martes, 15 de junio de 2010

La Estadística, un Instrumento para el Progreso de la Sociedad

Boletín de Estadística e Investigación Operativa, ISSN 1889-3805, volumen 22, número 1, 2006 páginas 29-38

Carles M. Cuadras

Departamento de Estadística

Universidad de Barcelona

1. Introducción

La Estadística tiene cada vez más influencia en la sociedad. En los periódicos aparecen diariamente resultados estadísticos sobre economía, salud, opinión, política. ¿Qué hay de cierto en una estadística? Podemos desvirtuar la verdad con estadísticas, pero podemos especular más sin estadísticas. La estadística es necesaria cuando los fenómenos objeto de estudio no se pueden predecir con exactitud, por tener una componente de azar, de incertidumbre. Pero el azar ya no es el producto de nuestra ignorancia, sino una forma de expresión de nuestro conocimiento. La incertidumbre se puede controlar y cuantificar gracias a la estadística.

Cuando las estadísticas están basadas en datos ciertos, podemos proporcionar una información muy valiosa a la sociedad. En este artículo vemos cómo ha evolucionado la población humana desde sus orígenes hasta la actualidad, cómo ha cambiado España en los últimos 100 años, algunos datos estadísticos históricos, cómo el conocimiento estadístico nos informa de cómo vivir más y mejor, cómo hoy el llamado caos determinista se puede describir en términos estadísticos, cómo desmitificar algunos milagros y resultados sorprendentes con estadística, la diferencia entre determinismo y aleatoriedad, cómo averiguar quién era el verdadero autor de una obra. Recordaremos qué piensan los grandes científicos sobre el determinismo y el azar. Ilustraremos y comentaremos la regularidad estadística, la demagogia política, las curiosidades y paradojas estadísticas, algunos resultados políticos imposibles y algunas características de ciertas poblaciones descubiertas gracias a la estadística. En definitiva, probaremos que la estadística es una herramienta potente e imprescindible, utilizada en todos los campos de la actividad humana.

2. Población Mundial

La estadística más básica y más global, se refiere al número de personas que viven y han vivido en la tierra. La tabla contiene este número de habitantes.

Año

Población en millones

10000 a.C

5

1 d.C.

250

1100 d.C.

500

1800 d.C.

1000

1930 d.C.

2000

1960 d.C.

3000

1987 d.C.

5000

1998 d.C.

6000

2005 d.C.

6500

Es realmente curioso que, desde el punto de vista genético, nunca haya habido dos personas idénticas, salvo los gemelos univitelinos. El número de genotipos diferentes es tan enorme (del orden de trillones) que los 6500 millones de habitantes actuales no son suficientes para que se produzca una sola coincidencia.

3. Estadísticas Españolas de Antes

Un siglo en cifras

Concretemos ahora las estadísticas en España. Si comparamos al final del siglo XIX con el siglo XX, podemos observar que estamos mucho mejor ahora que antes.


1898

1998

Esperanza de vida

34,8 años

80 años

Población

18,5 millones

39,6 millones

Mortalidad infantil

172/mil

7,6/mil

Analfabetismo

63%

2,6%

Jornada laboral

11-15 horas

8 horas

Universitarios

17.000

1.543.805

Habitantes Barcelona

500.000

1.501.805

Habitantes Madrid

540.000

2.881.506

El año 1898 presenció el fin del imperio colonial español. España perdió Cuba y Filipinas en una desigual guerra contra los Estados Unidos de América. Una estadística propagandística del ejército norteamericano con el fin de reclutar voluntarios para ir a Cuba a luchar, afirmaba que mientras en la ciudad de Nueva York morían 16 de cada mil habitantes, en la guerra moría en no más de nueve de cada mil. Parecía más seguro alistarse que permanecer en la ciudad. Se trata de un ejemplo que no tiene en cuenta otras variables, como la edad. En Nueva York residían jóvenes y viejos en el ejército sólo se alistaban jóvenes.

Escaños

La estadística de los escaños en el parlamento español a finales del siglo XIX y principios del XX da sorpresas, como lo muestra la siente tabla. El partido de los conservadores ganaban los liberales de manera alternada. Pasaba del poder a la oposición con un número de escaños similar. ¿Es esto posible? No en condiciones democráticas normales. Los dos principales partidos se alternaban en el poder de forma pactada.

Año

Conservadores

Liberales

1896

269

88

1898

68

266

1899

222

93

1901

79

233

1903

230

93

4. Frases sobre Estadística

La historia de la estadística es reciente y desde que comenzó a aplicarse ha recibido críticas. Son conocidas las frases:

  • · Mentiras, grandes mentiras y estadísticas.
  • · Conozco la respuesta, dan una estadística y la justificaré
  • · una muestra estadística convenientemente torturada confiesa lo que quieras

Pero la estadística no miente. Los que mienten son los que hacen un mal uso de la estadística, sea por falsificación, sea por omisión. Por lo tanto: Podemos mentir con estadísticas pero podemos mentir más sin estadísticas.

La estadística, bien utilizada y bien interpretada puede ser muy útil a la sociedad. Las siguientes frases lo corroboran:

  • · Según las estadísticas los hombres casados viven más años.
  • · Una encuesta estadística revela que la toma de aspirina en días alternos reduce el riesgo de infarto.
  • · Estadísticamente hablando, los padres altos tienen hijos altos.
  • · La estadística demuestra que fumar perjudica la salud.
  • · Tomar vitamina C cada día puede prolongar la vida 6 años

5. Determinismo, Indeterminismo, Caos y Azar

Determinismo, indeterminismo

La estadística hace acto de presencia cuando el grado de conocimiento de un fenómeno es impreciso. Hubo un tiempo que se pensaba que todo estaba bien determinado. Grandes científicos y pensadores así lo creían. Dijeron:

  • · Grandes, eternas e inmutables leyes determinan los caminos que todos recorremos sin rumbo fijo (Goethe).
  • · Dios no juega los dados con el universo (Einstein).
  • · El azar es quizá el seudónimo de Dios cuando no quiere firmar (A. France).
  • · Los conocimientos de las leyes de Newton nos permiten determinar el pasado, presente y futuro del sistema solar (Laplace)

Este optimismo sería roto por Godel, un matemático austríaco. Godel probó que hay resultados que no se pueden demostrar. Por ejemplo, la conjetura de Goldbach, que dice todo número par mayor de 2 es suma de dos números primos (8 = 3 + 5, 12 = 5 + 7, etc.), es seguramente cierta, pero somos incapaces de demostrarla. Godel probó que:

  • · No hay ningún sistema axiomático completo y coherente en matemáticas

Hay propiedades que no podemos demostrar, y si las aceptamos como axiomas (un truco oportunista), entonces aparecerán nuevas propiedades que seguiremos sin poder demostrar. Este indeterminismo, estas limitaciones del determinismo, propiciaron las ciencias que tienen como base las probabilidades y la estadística.

Figura 1. Comportamiento determinista (izquierda) y caótico (derecha) del movimiento de unas bolas.

Caos

Ante la imposibilidad de predecir el tiempo atmosférico, surgió el concepto de caos determinista. No solamente había verdades que no era posible demostrar, sino que además había sistemas aparentemente muy simples que podían evolucionar de una manera muy complicada. Sistemas claramente deterministas pero que eran imposible de controlar. La figura 1 es un ejemplo. Las bolas dibujan la cara de un gato. Si se mueven en la misma dirección, rebotando a las bandas de un rectángulo, la cara del gato se mantiene pero si las bolas rebotan en las bandas de un recinto forma de estadio, las bolas siguen direcciones diferentes y al cabo de un rato ya no podemos predecir dónde estará cada una.

Un ejemplo muy sencillo de sistema caótico viene dado por la fórmula iterativa que consiste en comenzar por un número real T entre -1 y +1, y seguidamente calcular T´ = 1 - 2T2. Al resultado obtenido T´ le volvemos aplicar la misma fórmula y así sucesivamente. Si ese intervalo, multiplicado por el factor 30, lo trasladamos al intervalo que va de -30 a +30, como si de una temperatura se tratase, resulta que si comenzamos con 20 grados, después de 50 iteraciones llegamos a 21,1. Pero si el valor inicial es 20,1, el final será -29,7. Así, en 50 pasos, partiendo de 20 llegamos a 21,1; pero, partiendo de 20,1 llegamos a - 29,7.

Figura 2. Distribución estadística de 1.000 valores generados por una fórmula iterativa

Una pequeña variación en el estado inicial nos proporciona un valor muy diferente. ¿Qué podemos decir del valor final después de muchas iteraciones? Matemáticamente lo podemos encontrar, pero en la práctica, por limitaciones de computación, no podemos predecir con precisión este valor final, sólo su distribución estadística. La figura 2 representa el histograma de n = 1000 valores consecutivos generados siguiendo este algoritmo. Esta distribución sigue una ley de probabilidades conocida como del arco-seno. Podemos observar que los valores extremos son más probables que los valores centrales.

Azar

La estadística estudia los hechos que tienen una componente aleatoria. Podemos entender el azar como el comportamiento de un fenómeno que no es ni determinista ni caótico, sino aleatorio. Hay diferentes posibilidades y cada una tiene un grado de probabilidad.

La estadística, en sentido amplio, sería la disciplina que trataría de la recolección, estudio e interpretación de los datos (sociales o de la naturaleza), cuantificando su grado de incertidumbre.

La estadística descriptiva tendría la misión de "describir" los datos mediante histogramas, como el de la figura 2, y otros gráficos y diagramas, y calculando ciertas medidas (moda, mediana, media), que permitirían resumir la tendencia de los datos. La estadística matemática estaría basada en la probabilidad y proporcionaría a modelos y métodos para extraer conclusiones sobre una población a partir de una muestra.

6. Descubrimiento y Actividades en las que Interviene la Estadística

La metodología estadística ha intervenido en prácticamente todos los campos del conocimiento.

  • · Economía y política. Saber el estado social y económico de un país permite a los gobiernos hacer predicciones a largo y a corto plazo. La prosperidad de un país se puede medir por la calidad de sus estadísticas.
  • · Evolución. Estudiando las similitudes entre especies podemos construir un árbol evolutivo. Haciendo lo mismo con palabras corrientes (ojo, mano, Madrid, uno,...) de diferentes lenguas o demos estimar el tiempo de separación entre dos lenguas y seguidamente construir el árbol evolutivo
  • · origen común de las anguilas. Observando que muestras de anguilas, a pesar de encontrarse en lugares muy distantes, presentaban medidas y desviaciones típicas parecidas, se concluyó que procedían de una misma área de cría, que posteriormente fue localizada.
  • · Autoría de una obra. Estudiando la distribución de las palabras diferentes utilizadas por Shakespeare (884.647 palabras en total, de las cuales 31.534 eran diferentes) y otros escritores clásicos, se pudo averiguar que Shakespeare había escrito un nuevo poema del que se desconocía el autor.
  • · Control de calidad. Técnicas estadísticas relativamente sencillas permiten mejorar la calidad de los productos manufacturados.
  • · Negocios. Los modelos estadísticos son útiles para predecir la demanda, controlar los stocks y planificar la producción.
  • · Medicina y farmacología. Técnicas estadísticas permite diagnosticar de manera objetiva, ciertas enfermedades a partir de síntomas, de diseñar y comparar nuevos medicamentos, de estudiar la supervivencia de grupo de enfermos, de cuantificar los factores de riesgo.
  • · Pleitos en los tribunales. La evidencia estadística con ayuda de la probabilidad permite complementar las declaraciones orales y documentales en los pleitos, como por ejemplo, cuando se discute un tema de paternidad.
  • · Estructura de la personalidad y de la inteligencia. Técnicas estadísticas multi variantes permite explorar y cuantificar las dimensiones de la personalidad y de la inteligencia.
  • · Dietas. El consumo de pescado azul (como la sardina) reduce el colesterol y los problemas del corazón.

Por otra parte, hay hechos sobre los que se desconoce la causa o no se dispone de una explicación clara, pero que salieron a la luz gracias a la estadística. La estadística nos revela que:

  • Falten niñas en la China. El nacimiento de niños y niñas en la China no sigue la proporción natural por causes provocadas, resultando que hay un déficit de cientos de miles de niñas.
  • Inutilidad de la pena capital. Un estudio estadístico revela que la aplicación de la pena capital no reduce la criminalidad a corto plazo en los Estados Unidos.
  • Relación entre aceite de colza y síndrome tóxico. La neumonía atípica, una enfermedad de origen desconocido, que afectó a miles de españoles a finales de los años setenta del siglo XX, fue estadísticamente relacionada con el consumo de aceite industrial no apto para el consumo.
  • Suicidios. La tasa de suicidios en el cuerpo de carabineros de Chile es 9 veces superior a la normal. Las autoridades han tomado medidas para prevenir esta tendencia.
  • Quetelet (siglo XIX), ajustando la campana de Gauss o curva normal a las tallas de los mozos en edad militar, descubrió que 2000 jóvenes habían alegado una talla inferior a la mínima establecida para eludir el servicio militar.

7. Paradojas de la Estadística

La estadística, como las matemáticas, la lógica y otras ramas de la ciencia, no está exenta de paradojas y resultados sorprendentes o difíciles de entender.

  • Regresión de las estaturas. La famosa regresión a la media, descubierta por Galton, prueba que padres altos tienen hijos altos pero, por término medio, más bajos que el padre.
  • Porcentajes parciales y globales. Podemos tener unos porcentajes totales favorables a un grupo en cambio los porcentajes parciales resultar favorables a otro grupo. Por ejemplo, puede ocurrir que la proporción de chicas admitidas a una universidad sea inferior a la de los chicos, pero que en cada facultad por separado ocurra lo contrario. Conocida como paradoja de Simpson, se explica (en este caso) por el hecho de que muchas chicas opten a facultades más selectivas.
  • Supongamos que hay 3 candidatos A, B, C. a un cargo político. Si 1/3 de el electorado ordenan los candidatos según las preferencias ABC, otro 1/3 BCA y los restantes CAB, entonces los tres numeral candidatos son "los mejores". En efecto, 2/3 partes prefieren a A sobre B, 2/3 partes prefieren B sobre C y 2/3 partes prefieren C sobre A. ¡No hay transitividad! Éstas y otras incoherencias del sistema democrático son consecuencia del teorema de Arrow

8. Curiosidades Estadísticas

  • Cuando tramitan un partido de fútbol por televisión disminuyen las urgencias en Hospital Clínico de Barcelona.
  • Solamente conocemos el 1% de los virus, el 0,13% de las bacteria.
  • Solamente vemos el 2% del universo.
  • En la tierra y 4,3 árboles por persona.
  • Ahí cerca de 40.000 chicas por 25.000 chicos en la Universidad de Barcelona.
  • En el Nuevo Testamento aparecen 215 nombres propios de varón y 215 propios de mujer.
  • El 23% de los electores de un periódico comienzan a leerlo por la última página.
  • Los enfermos ingresados en la UVI tienen mayores probabilidades de sobrevivir si pueden ver la ventana.
  • Los jugadores que van a los casinos en días de luna llena ganan 2 % más.
  • El 100% de los votantes aprobaron el gobierno de Irak (antes de la ocupación iniciada en 2003). Muchos años antes, en España en 103% del electorado votó sí a un referéndum franquista.
  • ¿Es más correcta la frase "I would appreciete it if you..." que "¿I would appreciete if you...?". La primera aparece en Google 403.000 veces y la segunda 298.000. Estadísticamente hablando, resulta más correcta la primera. La frecuencia estadística que proporciona un buscador de Internet nos puede ayudar a verificar la corrección gramatical de una frase

9. Regularidad Estadística

Suceso regular






Perros mordedores/día New York

75,3

73,6

73,5

74,5

72,4

Año

1955

1956

1957

1958

1959

Asesinos/millón (Inglaterra-Gales)

3,84

3,27

3,92

3,30

3,50

Década

1920-29

1930-39

1940-49

1950-59

1960-69

Contaje

0

1

2

3

4

Defunciones por coz de caballo (Prusia)

109

65

22

3

1

Bombas volantes (Londres)

229

211

93

35

7

Platillos volantes (USA)

74

52

167

98

41

La regularidad, la periodicidad de los fenómenos naturales, forma parte del sistema solar, del mundo y de sus habitantes. Pero la estadística, pese a describir hechos aleatorios, también tiene una cierta regularidad. La siguiente tabla nos lo muestra. El número medio de mordiscos de perros por día en Nueva York se mantiene casi constante a lo largo de cinco años. La media de asesinos en Inglaterra y Gales varía muy poco a lo largo de cinco décadas. Las frecuencias de 0 defunciones, 1 defunción, 2 defunciones, 3 defunciones y 4 defunciones a causa de una coz de caballo (datos de 1898) en 200 cuerpos del ejército prusiano, así como la frecuencia de bombas volantes caídas sobre 575 cuadrículas de Londres durante la segunda guerra mundial y el número de platillos volantes observados en los Estados Unidos en diferentes lugares, siguen una misma ley estadística: la ley de Poisson. No es fácil explicar estas regularidades, sobre todo si están causadas por animales. Parecen reflejar unas probabilidades latentes, una ley de azar ocultas, que las estadísticas ponen de manifiesto.

10. Estadística Vital

Muertes no naturales

A todos nos llegará el momento de abandonar este mundo, pero algunos no mueren voluntariamente. La estadística no proporciona la probabilidad aproximada de morir por causa no natural. Esta probabilidad, que no sería la misma en cada país, se aproxima hallando la proporción de muertos de cada caso.

Causa

Probabilidad

Accidente de coche

1/100

Homicidio

1/300

Incendio

1/800

Arma de fuego

1/2500

Rayo

1/5000

Meteorito

1/10000

Accidente aéreo

1/20000

Inundación

1/30000

Serpiente venenosa

1/100000

Espera hasta el aniversario

Una curiosidad estadística sobre el fallecimiento de personajes célebres: el 44% mueren en los meses antes del aniversario y el 56% mueren en los meses después del aniversario. La mayoría parece querer esperar cumplir años antes de fallecer.

Violencia

La violencia con resultado de muerte se puede medir estadísticamente por el número de muertes por homicidio por cada 100.000 habitantes. España con 3,3 es el más violento de Europa, que tiene una media de 1,7. Por otra parte, resulta sorprendente que los países más violentos son católicos y los menos violentos son musulmanes, o al menos así era hace unos años

Católicos

Homicidios/cien mil

Musulmanes

Homicidios/cien mil

Colombia

77,5

Egipto

1

Brasil

23,5

Jordania

1

Panamá

21,5

Kuwait

1

Méjico

20,5

Bangla Desh

2,5

Venezuela

16,5

Malasia

2,5

Disminución de esperanza de vida

La siguiente tabla describe la disminución media del número de días sobre la esperanza de vida. Por ejemplo, los solteros viven, por término medio, cerca de 10 años menos que los casados.

Causa

Días

Soltero

3500

Soltera

1600

Obesidad

1300-900

Fumar (hombres)

2250

Fumar (mujeres)

800

Fumar en pipa

220

Alcohol

130

Fenómenos espontáneos y milagros

La historia nos cuenta que hay hechos inexplicables, como las curaciones espontáneas. Si cientos de miles de individuos piden una curación prodigiosa a un santo, es casi seguro que algunos de ellos se curarán. Si ha intercedido o no el santo de turno, es un tema que no se puede demostrar, salvo la creencia basada en la fe y la aceptación oficial de la autoridad religiosa. Pero la estadística puede proporcionar cifras totalmente objetivas. Por ejemplo, al santuario de Lourdes han acudido más de 100 millones de peregrinos. La tasa de curación espontánea de cáncer va desde 1 entre 100.000 hasta 1 entre 10.000. Si el 5% de peregrinos parecían cáncer, sería de esperar una curación espontánea de un mínimo de 50 y un máximo de 500 afectados. A pesar de estas estadísticas, la Iglesia católica sólo ha reconocido 3 curaciones milagrosas.

Si un ilusionista a través de la televisión pide que todo aquel que desee colaborar se tome un reloj que no funciona y lo agite, y así lo hacen miles de personas (como lo cómo pidió Uri Geller hace muchos años en España), algunos relojes se pondrán a andar, pero no como consecuencia de los poderes del mago.

Un resultado estadístico sorprendente se obtuvo separando, al azar, 524 y 466 pacientes con problemas de corazón. El primer grupo recibía sólo tratamiento médico, pero cada paciente del segundo grupo recibía además la ayuda de personas que rezaban por ellos, sin que el paciente lo supiera. Las curaciones en el grupo que recibía las plegarias fueron superiores. ¿Se puede hablar de prodigio? Posiblemente se realizaron varios estudios de este tipo y sólo se difundió el que interesaba.

En general, la estadística puede predecir cuánto se estarán afectados por algún hecho, pero no podrá predecir quiénes. Por ejemplo, de una gran muestra de fumadores y bebedores de alcohol, podemos predecir cuánto sufrirán cáncer de laringe. Pero sobre una persona determinada, la estadística solo es capaz de cuantificar el riesgo que tiene un fumador, que puede ser 50 veces el de una persona no fumadora.

11. Revistas Españolas de Estadística

Las revistas científicas sirven para difundir los trabajos de investigación teórica y aplicada. Aunque muchas revistas incluyen estadísticas en su contenido, atendiendo su título, hay nueve revistas en España que se han dedicado casi exclusivamente a la estadística. El siguiente cuadro es un resumen de las principales revistas españolas

TÍTULO

Año inicio/vol.

Año final/Vol.

Fundador

Primer editor

Trabajos de Estadística

1950 v.1

1966 v. 17

CSIC Madrid

Sixto Rios

Trabajos de Estadística y de Investigación Operativa

1967 v. 18

1985 v. 36

CSIC Madrid

Sixto Rios

Estadística Española

1958 v. 1

vigente

INE Madrid


Cuadernos de Estadística Aplicada e Investigación Operativa 1960 v. 1 1975 v. 12 Cátedra de Estadística ETSII Barcelona

Joaquim Torrens




Qüestiió

1977 v. 1

2002 v. 26

UPC Barcelona

Xavier Berenguer

Cuadernos de Bioestadística y sus Aplicaciones Informáticas

1983 v. 1

1998 v. 16

Facultad de Medicina Universidad de Zaragoza

Emilio Rubio

Trabajos de Estadística

1986 v. 1

1991 v. 7

SEIO Madrid

Francisco J. Girón

TEST

1992 v. 1

vigente

SEIO Madrid

José M. Bernardo

SORT

2003 v. 27

vigente

IDESCAT Barcelona

Carles M. Cuadras

Las revistas han sufrido diversos cambios a lo largo de su historia.

  • · Trabajos de Estadística añade “y de Investigación Operativa” a partir de 1967, volumen 18.
  • · TEST es el acrónimo internacional de Trabajos de Estadística. En 2004 ha alcanzado un factor de impacto de 0,881.
  • · Qüestiió es el acrónimo de Quaderns d’Estadística i Investigación Operativa.
  • · Sin solución de continuidad, Qüestiió cambió a SORT en 2003, que es el acrónimo internacional de Statistics and Operations Research Transactions.

12. La Investigación en Estadística

Las ciencia estadística abarca muchos campos. Statistical Theory and Methods Abstracts, una publicación del International Statistical Institute que actualmente se distribuye CD-rom, contiene resúmenes de artículo clasificados en más de 150 campos.

¿Cuáles son los campos más investigados en España? Es indicativa la siguiente tabla, que lo muestra la suma del número de citas iones de las tres obras más citadas (consultando Google/Scholar), seleccionando un único investigador con el menos 30 citaciones de diferentes universidades españolas. Se han colocado entre paréntesis en las universidades con citaciones repetidas. La tabla no pretende ser completa, pero indica que España es un país que destaca en estadística bayesiana, procesos estocásticos, conjuntos difusos, análisis multivariante y regresión.

Universidad

Citaciones

Especialidad

Valencia

1222

Estadística bayesiana

Barcelona

591

Procesos estocásticos

Pompeu Fabra

304

Estructuras covariantes

Oviedo

152

Conjuntos difusos

Barcelona

121

Análisis multivariante

Santiago (Coruña)

107

Regresión

Politécnica de Catalunya

97

Espacios probabilísticos

Cantabria

93

Especificación de modelos

Carlos III

88

Series temporales

Málaga

74

Estadística bayesiana

Complutense de Madrid

71

Estimación

Carlos III

58

Series temporales

Rey Juan Carlos

56

Teoría de la decisión

Complutense de Madrid

52

Medidas de divergencia

Cantabria (Valladolid)

48

Estadística teórica

Autónoma de Barcelona

35

Procesos estocásticos

Barcelona

35

Inferencia estadística

Politécnica de Catalunya

34

Análisis de supervivencia

Girona

33

Datos composicionales

Zaragoza

33

Modelos lineales

Granada

30

Estadística bayesiana

13, Las Sociedades. Los Institutos y las Escuelas de Estadística

Todos los países modernos tienen sociedades profesionales que recogen y defienden los intereses de los estadísticos, e Institutos de estadística, que elaboran estadísticas de interés económico y social.

La sociedad estadística de investigación operativa (SEIO www.seio.es), fundada en 1962, tiene más de mil socios, edita las revistas TEST y TOP, organiza un Congreso Nacional cada 18 meses, y está estructurada en diversos grupos de trabajo.

La American Statistical Association tiene más de veinte mil socios, edita un boletín mensual y varias revistas científicas de alto nivel.

El Instituto Nacional de Estadística (INE) elabora las estadísticas nacionales y calcula indicadores económicos, como el Índice de Precio al consumo, la tasa de paro y la inflación. Cada comunidad autónoma tiene una institución similar, más especializada en estadística propia de la región. Por ejemplo, la catalana es el Institut dÉstadística de Catalunya (IDESCAT www.idescat.es), que depende de la Generalitat de Catalunya y publica estadística sobre demografía, población, economía, comercio, industria, sanidad y enseñanza. Edita la revista SORT.

La organización internacional más importante de estadística es el International Statistical Institute (ISI www.cbs.n/si/). Fundado en 1885, promueve la metodología estadística y sus aplicaciones a nivel de cooperación internacional. Alberga muchas secciones y organizan un congreso cada dos años (el último en Sydney, 2005) en el que participan más de 1000 personas.

La importancia de la estadística se pone de manifiesto por ser una especialidad de todas las carreras de matemáticas, ciencias económicas, agrícolas, biológicas y médicas. Esto comporta la creación de escuelas y diplomaturas de Estadística. La primera escuela de Estadística se fundó en Madrid en 1952. Actualmente muchas universidades imparten Diplomaturas y Licenciaturas de Estadística.

14. Referencias

C. R. Rao. Estadística y Verdad. 1ª ed. PPU, Barcelona, 1994. 2ª ed. EUB, Barcelona, 2002.

J. M. Tamur. La Estadística. Una guía de lo desconocido. Alianza Editorial, Madrid, 1992.