Publicación autorizada por EMPIRIA. Revista de Metodología de Ciencias Sociales. N.° 6, 2003, pp. 127-141.
Instituto Alexandre Koyré
Comte nació el 19 de enero de 1798. Con ocasión del bicentenario de su nacimiento se celebraron diferentes coloquios. Uno de ellos se llevó a cabo en l'Université de París —fV los días 26 y 27 de noviembre de 1998. Allí, Ernest Coumet pronunció una conferencia sobre Comte y la probabilidad. Desgraciadamente, su estado de salud no le permitió preparar el texto para su publicación definitiva. Sin embargo, su conferencia fue grabada por Michel Bourdeau y es su trascripción lo que ofrecemos al lector. Traducción de Osear Moro Abadía (Departamento de Ciencias Históricas, Universidad de Cantabria). Revisión: Michel Bourdeau (CNRS).
«El cálculo de probabilidades, aberración radical del espíritu matemático».Me gustaría señalar de inmediato que esta formulación un poco brutal no es mía, sino que se trata de una cita que, para no extenderme demasiado, he acortado:"El supuesto cálculo de probabilidades que insisto en contemplar en su concepción fundamental como una aberración radical del espíritu matemático, privado de toda disciplina filosófica.» Es Auguste Comte quien utiliza esta fórmula en una carta a Stuart Mill fechada en 1843. Ahora bien, esta condena injuriosa no es un hecho aislado en la obra de Comte. Podemos elegir entre los adjetivos más duros, las acusaciones más graves, las condenas sin nombre. La más suave de estas designaciones es la de actividad pueril: «una aplicación pueril y no a lugar», «intervención pueril o sofisticada», «vanos y pueriles esfuerzos», «frívolas apariencias matemáticas».
En segundo lugar, el cálculo de probabilidades reposa sobre ilusiones y vive de esperanzas quiméricas. Encontramos el adjetivo «supuesto» en varias ocasiones: «El supuesto cálculo de posibilidades», «la ilusoria teoría de probabilidades», «la absurda ilusión», etc.
Finalmente, en tanto que cálculo, el cálculo de probabilidades hace alardes sin razón de su etiqueta matemática: «pesado y ridículo cálculo», «pesada verborrea algebraica», «el cálculo de probabilidades decora sus ensayos con una impresionante apariencia de racionalidad».
Pero es cuando Comte presenta juicios más elaborados desde un punto de vista filosófico cuando sella con palabras más infamantes el destino de una teoría mancillada: «aberración radical del espíritu matemático desprovista de toda disciplina filosófica», «vergonzosa aberración científica», finalmente «monstruosidad filosófica».
Ustedes han soportado esta oleada de injurias sin protestar... ¿No sería acaso mejor quedarse aquí —como han hecho muchos autores— y callar púdicamente sobre un error que puede aparecer como monstruoso? ¿Acaso la propia condena de Comte no es una memorable aberración?
Permítanme pensar que, incluso si fuera así, es conveniente llevar más lejos la curiosidad del historiador. Permítanme pensar que no es indigno de su atención examinar con más serenidad este torrente de injurias, esta posición tan singular, tan chocante, tan excesiva que en un primer momento nos sentimos tentados a rechazar en términos tan brutales como los que utiliza. «Curiosidad de historiador», decía hace un momento, pero curiosidad justificada por una primera razón de peso. La teoría de probabilidades —hubiera podido emplear la expresión cálculo de probabilidades que se encuentra igualmente en los escritos de Comte entre 1800 y 1840— no era en absoluto ni una teoría agotada y negada por el mundo científico, ni una teoría recién surgida sobre la que estarían permitidos todo tipo de juicios, ya fueran positivos o negativos. Era una teoría con un pasado tan prestigioso como la personalidad de aquellos que se consagraron a ella: Pascal, Fermat, Huygens, los Bemoulli, De Moivre, Condorcet. Además, cuando A. Comte todavía era joven, la teoría ya tenía su monumento: la Théorie analytique des prohabilités de Laplace.
Como he señalado, las condenas son muy numerosas en la obra de Auguste Comte. También son dispersas y a menudo breves. El primer trabajo sería compilarlas, tratando de comprender tanto su constancia como las diversas modalidades que se esconden detrás de juicios siempre perentorios. Esta será mi primera tarea. Después, en un segundo momento, intentaré definir el cuadro general en el que estas críticas encuentran su unidad filosófica, utilizando una expresión del propio Comte. Esto será necesario porque, como veremos, al final del Cours el espíritu sociológico se hace preponderante en relación con el espíritu matemático.
En primer lugar, por consiguiente, voy a analizar las modalidades de la crítica del cálculo de probabilidades en la obra de Comte. Constancia que es necesario examinar porque bien podría ser que dicha crítica no apareciera en el Cours hasta el momento en el que Comte encuentra en las ciencias que examina, una intervención del cálculo de probabilidades. Sin embargo no es así. Desde los escritos de juventud, y esto es algo bien conocido, Comte tomó partido. Cuando examina los autores que han precedido a la fundación de la verdadera sociología, examina sus diferentes proyectos, particularmente el de Condorcet. Condorcet fue el primero en concebir la verdadera naturaleza del trabajo general que debe elevar la política al rango de ciencia experimental y, como ustedes saben, también en este caso la crítica de Comte es perentoria: el proyecto es excelente pero totalmente fracasado. Ahora bien, desde el mismo momento en el que Comte pronuncia este juicio nos anuncia que va a completar el examen sumario de los esfuerzos hechos hasta ese momento para elevar la política al rango de ciencia positiva examinando dos tentativas diferentes. El primer intento consistió en los esfuerzos hechos para dedicar a la ciencia social el análisis matemático en general y especialmente el cálculo de probabilidades. Esta dirección, dice Comte, fue abierta por Condorcet y seguida principalmente por el mismo: «Otros geómetras han marchado sobre sus huellas y han compartido sus esperanzas sin añadir nada verdaderamente esencial a sus trabajos, al menos en el plano filosófico. Todos estaban de acuerdo en considerar esta manera de proceder como la única que puede imprimir a la política un carácter positivo. Ahora bien, las consideraciones expuestas en este capítulo parecen establecer claramente que tal condición no es necesaria para que la política se convierta en una ciencia positiva y, peor todavía, que esta manera de considerar la ciencia social es puramente quimérica.» Repito: estamos ante un texto de juventud.
«Ustedes verán por ejemplo que los esfuerzos de los geómetras para elevar el cálculo de probabilidades por encima de sus aplicaciones naturales no han conducido, en su parte más esencial y positiva, más que a presentar algunas proposiciones triviales como resultado de un largo y penoso trabajo algebraico ». Este será uno de los argumentos críticos más repetidos por Auguste Comte. Proposición trivial cuya exactitud es percibida desde el primer momento como algo evidente para cualquier hombre sensato.
Quisiera analizar ahora la conclusión de la obra. Podría citar textos de la Synthése subjective, pero me limitaré a un texto del Systéme de politique positive donde Comte habla de los geómetras (es decir, los matemáticos en el sentido más noble) cuyo papel ha sido suplantado por las especulaciones algebraicas que aspiran ciegamente a un desarrollo indefinido: «Desde que esta construcción está terminada, el título de geómetra ha sido el más habitualmente usurpado por simples algebristas, casi siempre extraños a toda verdadera meditación geométrica».
«Es de esta manera que la ausencia de toda disciplina filosófica ha viciado radicalmente la primera página del verdadero sistema de nuestros conocimientos teóricos y racionales [...] las consagraciones acordadas al pretendido cálculo de probabilidades serían suficientes para caracterizar ante todos los buenos espíritus los estragos científicos de tal anarquía matemática(2)» Más tarde añadiré algo sobre el sentido de dicha condena.
Por consiguiente, la condena del cálculo de probabilidades es constante. No puedo extenderme demasiado sobre este tema, pero esta condena tuvo un efecto práctico en la vida de Auguste Comte, puesto que cuando tenía que ejercer como ayudante de profesor de análisis sobre el cálculo de probabilidades solía ausentarse. Esta acusación pesó sobre Comte a lo largo de toda su vida y se podría pensar que provocó un efecto que no tiene porque sorprendemos; a saber, que a lo largo de todo el Cours Comte guardó silencio con respecto al cálculo de probabilidades en las obras de Laplace y de otros científicos contemporáneos. Sin embargo no es así. Aunque el análisis sea complicado porque los textos son muy breves, lo cierto es que los textos sobre el cálculo de probabilidades existen. Y, siguiendo la escala enciclopédica, se pueden analizar las diferentes intervenciones sobre el cálculo de probabilidades.
Dicho esto, cabría preguntarse si la posibilidad de examinar más de cerca el cálculo probabilidades no pasó por la cabeza de Comte. Encontramos la respuesta en el Cours de philosophie positive. Para comprenderla, hay que recordar que Comte contaba con demasiados amigos especialistas en el cálculo de probabilidades. De ahí la extrañeza de algunos buenos espíritus, señala Comte, que han constatado que en el primer volumen del Cours de philosophie positive no había una sola palabra sobre el análisis de probabilidades. Comte respondió a esta crítica: «Desde la publicación del primer volumen de esta obra, algunos buenos espíritus me han preguntado porque tratándose de la filosofía matemática no había considerado el análisis de probabilidades. Debo indicar sumariamente pero con franqueza el principal motivo de este tema.» Primera respuesta: en una obra de carácter dogmático no puede haber un examen que conduzca a juicios negativos. Dicho esto, veremos más tarde como Comte, en la misma página donde hace esta referencia, dedicó al calculo de probabilidades un examen sino detallado, sí lo suficientemente preciso para que se conozca el sentido de sus objeciones. Por tanto, el carácter de esta obra es esencialmente dogmático. Sin embargo, Comte añadió un párrafo que juzgo extremadamente interesante porque se suceden los argumentos críticos que comenzarían a hacemos pensar que los insultos dirigidos al cálculo de probabilidades no carecen de fundamento filosófico. Porque otros, antes y después de Comte, les expusieron en el mismo sentido. Se podría decir, para resumir rápidamente, que el sentido de la objeción, el sentido principal de una de las objeciones, será criticar la concepción subjetivista en filosofía de las probabilidades tal y como se llama desde hace mucho tiempo.
Lo que verdaderamente chocaba a Auguste Comte es que se pudiera fundar una pretendida ciencia sobre la noción de opinión. Y es esa idea sobre la que Comte insistirá: es la noción de probabilidad evaluada la que él estima directamente irracional y sofisticada. «No diría nada aquí, señala Comte, de las supuestas aplicaciones a las ciencias, al perfeccionamiento de las ciencias sociales» —en seguida añadiré algo al respecto— y termina diciendo: «Aunque estas aseveraciones sean puramente negativas, reconozco que tienen demasiada utilidad práctica como para que tenga que dedicar a esta discusión una lección especial en mi filosofía matemática si algún día esta obra se edita por segunda vez.» Se trata, por tanto, de una promesa formal.
Desgraciadamente para nosotros, Comte no cumplió su promesa. Pero la idea le debió rondar tanto por la cabeza que, 20 años después —es el quien aporta esta precisión— el propio Comte recuerda su promesa cuando afirma que ya no la puede cumplir: «El positivismo ha crecido demasiado y de golpe. todas las características funestas del cálculo de probabilidades han quedado demostradas con tanta claridad que su refutación filosófica es un gasto inútil. » Me gustaría añadir que una de las razones principales de Comte para sostener tal afirmación era que las aplicaciones del cálculo de probabilidades (en particular a la biología y a la medicina) habían sido duramente criticadas en la primera mitad del siglo XIX y esta era probablemente una de las razones de los críticas recibidas por los grandes proyectos de matemáticas sociales y por proyectos similares. Estas críticas tuvieron lugar en ámbitos académicos como la Academia de Medicina y la Academia de la Ciencia y fueron realizadas por matemáticos que gozaban de las simpatías de A. Comte. Por consiguiente, Comte pudo encontrar en estos ataques la confirmación de sus propios juicios. De hecho, todavía estaba vivo en el período en el que comenzó a declinar el mismo proyecto que había condenado desde los inicios con la matemática social de Condorcet (proyecto que conoció su edad de oro en el momento en que Comte inició su crítica).
Me gustaría volver ahora a los ataques en el Cours de philosophie positive. Aunque no pueda aportar aquí más que una simple enumeración, considero remarcable que en cada momento importante del Cours de philosophie positive relativo al tratamiento de la ciencias (ya sea la astrología, la astronomía, la biología), existen textos que aunque breves están directamente dirigidos contra ciertas empresas de probabilistas en este dominio.
Así por ejemplo, en Astronomía, en la vigésimo séptima lección titulada Considération sur l'astronomie sidérale et sur la cosmogonie positive, encontramos una crítica a Laplace. Comte nos dice en esa lección: «No puedo evitar dar testimonio aquí de como todos los buenos espíritus extraños a los prejuicios matemáticos han tenido que encontrar pueril e incorrecta la singular aplicación del cálculo de probabilidades, indicada en primer lugar por Daniel Bemoulli y completada a continuación y de manera penosa por el propio Laplace, para evaluar la posibilidad de que estos fenómenos tengan realmente una causa.» La crítica fundamental será la que ya he señalado en la nota del Cours de philosophie positive sobre el cálculo de probabilidades: Después de cálculos algebraicos largos y pesados se llega a resultados que un simple razonamiento de sentido común hubiera obtenido desde el primer momento. En particular, hay juicios de existencia (con el objetivo de constatar ciertos fenómenos) que no exigen de autorización matemática. Los argumentos de Auguste Comte se pueden situar en la misma corriente crítica respecto al cálculo de probabilidades que llevaba a «poner en duda» (cito sus palabras) ciertas aplicaciones de dicho cálculo a d'Alembert, uno de los maestros de Comte, al respecto del cálculo de probabilidades y en la que se pueden encuadrar a otros eminentes matemáticos que opusieron varias objeciones (lo mismo que para la llamada teoría subjetivista del cálculo de probabilidades).
En física, el problema va a aparecer en la lección sobre barología. Aquí también se trata de una crítica relativamente breve, pero innegable. En este caso, dice Comte, se podría pensar en aplicar el cálculo de probabilidades: «La intervención del cálculo de probabilidades aquí sería además pueril o sofisticada, como en tantas otras ocasiones. Todo lo que podría decirse de razonable a favor de tal utilización, se reduciría verdaderamente a la conformidad de algunos de sus resultados a los que se hubiera llegado a través de la observación directa». De nuevo el mismo argumento: es inútil hacer intervenir aquí los cálculos sofisticados cuando la simple constatación de los hechos es suficiente, sin necesidad de ninguna autorización aritmética.
En biología, la objeción se va a centrar en otro de los grandes blancos de Comte: la estadística que en ese momento estaba constituyéndose. Aquí Comte no va a condenar solamente el cálculo analítico, sino también sus aplicaciones cada vez más frecuentes durante la primera mitad del siglo XIX y en particular las aplicaciones de la estadística. Citando al propio Comte, «las supuestas aplicaciones de lo que se llama estadística, a la medicina.». Toda la página dedicada a esta crítica merecería ser examinada más de cerca porque plantea problemas que no digo que se traten de la misma manera que hoy en día, pero que si se plantean de un modo similar, como por ejemplo la cuestión de utilizar al azar determinados procedimientos terapéuticos. En este punto la crítica de Comte se hace más precisa que en textos anteriores, si bien al final del párrafo es como siempre un tanto perentoria: «Hay que deplorar el apoyo con el que los geómetras han honrado en ocasiones una aberración tan profundamente irracional, haciendo vanos y pueriles esfuerzos para determinar, según su ilusoria teoría de las probabilidades, el número de casos propios para legitimar cada una de sus indicaciones estadísticas.»
¿Y la sociología colocada normalmente al final de la escala enciclopédica? A este respecto, todo el mundo sabe que el propio término «sociología» se debe precisamente a la crítica de la estadística. Inicialmente Comte utilizaba el término de «física social», pero a partir de un determinado momento, molesto por el empleo que otros hacían de dicha expresión, denunció a quienes intentaron apropiarse de diversos términos que se encuentran en su obra «y en particular tengo que señalar este abuso a propósito de la primera denominación de física social en un científico belga(3) , que la ha adoptado como el título de una obra donde a lo más se trata de simples estadísticas». Por consiguiente, hay que resaltar que esto se produce en un momento decisivo para Auguste Comte, a saber, en el momento de la propia designación de la sociología. Acabo de repasar lo que Comte consideraba aberraciones del espíritu matemático. Ahora bien, la gran cuestión que encuentra Comte al final del Cours de philosophie positive, cuando precisamente llega a la sociología, es el conflicto fundamental entre el espíritu matemático y el espíritu sociológico. En ese momento se asiste a un combate que no se plantea claramente al inicio (uno de los capítulos se titulará «Preponderancia del espíritu matemático. Preponderancia del espíritu sociológico») y que es presentado como un conflicto posible entre las diferentes ciencias para conseguir la supremacía final. Y Comte, a través de un razonamiento muy complejo, va a eliminar a los diferentes pretendientes y va a quedarse sólo con la primera ciencia, o con la Última. Por lo tanto, el combate se va a limitar al espíritu matemático y al espíritu sociológico.
Como ustedes saben, será el espíritu sociológico el que triunfe. Y, de un golpe, toda la reconstrucción que hará Auguste Comte de la historia general de la humanidad, pero también de la historia de las ciencias —«porque hay una historia que yo respeto sin embargo»— que Comte llama la Historia Real de las Ciencias y que va a ser conducida por el espíritu sociológico del cuál el método histórico será instrumento fundamental. «No es solamente bajo el punto de vista científico propiamente dicho que el uso preponderante del método histórico debe aportar a la sociología su principal carácter filosófico, es también y quizá de una manera más pronunciada bajo el aspecto lógico.» De golpe, y esta es mi hipótesis, aparece el cuadro global en el que hay que restituir todos los juicios críticos de Auguste Comte sobre el cálculo de probabilidades: esa historia que el mismo denominó Historia Real de las Ciencias. Y hay que consagrarse en particular, a la manera a través de la que el propio Auguste Comte ha construido la historia del cálculo de probabilidades.
Llegados a este punto, voy a resumir esta segunda parte de mi intervención. En primer lugar una cuestión raramente planteada bajo este ángulo, una cuestión que concierne al método histórico. El cálculo de probabilidades ha sido asociado a crítica o a nuevos exámenes, o a refinamientos sobre lo que es el método histórico; ahora bien, desde hace mucho tiempo dicho movimiento se ha asociado con una doctrina que bastante pronto recibió el nombre de «pirronismo histórico». Ese pirronismo histórico es mencionado directamente por Auguste Comte en un texto sobre el escepticismo y llevado demasiado lejos. En dicho texto, Comte ataca a los defensores del cálculo de probabilidades: se trata de un problema que ha agitado a los espíritus, puesto que se trataba de la pérdida de información debido a la sucesión de testimonios diversos, y en particular en lo referido a la revelación cristiana que en un cierto momento se extingue. Hay que calcular más o menos el año en el que será necesaria una segunda revelación. Este problema plantea la cuestión de los testimonios humanos. Después fue retomado por los grandes probabilistas de la primera mitad del siglo XIX y fue entonces cuando Comte realizó su crítica.
En segundo lugar y más importante: ¿Cuál es el argumento que será fundamental en la crítica de Comte? Es que el cálculo de probabilidades en su importancia filosófica viola un axioma filosófico (fundamental según Comte) que no es otro que la invariabilidad de las leyes naturales. Y este argumento es extremadamente importante en la medida en que hace intervenir las nociones de orden y de azar. Por tanto, es toda la filosofía crítica del azar de Auguste Comte, ligada a la idea que se hacía de la complicación de los fenómenos y de su complejidad, la que está en juego. Y podrían proponerse a partir de este punto algunos paralelos y confrontaciones entre Auguste Comte y Coumot.
Finalmente y en tercer lugar, voy a analizar las ilusiones propias de los geómetras y en particular un texto en el que Auguste Comte reconstruye la historia de los grandes momentos del cálculo de probabilidades: los fundadores, Condorcet, Laplace y el período actual. El argumento de Comte será que el error que era excusable al inicio lo es cada vez menos y es precisamente esa especie de denigración del alcance primero del cálculo de probabilidades, cuando el cálculo se aplica a las ciencias morales y políticas, lo que se denuncia aquí.
Una última palabra. Seguramente las diatribas de Auguste Comte no son el simple efecto de un capricho personal, de una aversión irracional, sino que están directamente ligadas al sistema y profieren bajo una forma negativa algunas tesis fundamentales. Desde otro punto de vista, estas diatribas tienen que entenderse en el marco de lo que periódicamente se ha venido llamando «las dudas sobre el cálculo de probabilidades», y estarían en relación con aquellas de Roberval desde los inicios en la discusión con Pascal, de d'Alembert por supuesto, pero también con otros autores, así como con las críticas que se harán cada vez más mordaces en la primera mitad del siglo XIX contra las aplicaciones del cálculo de probabilidades en las ciencias morales y políticas. Personalmente, sostengo que una historia del cálculo de probabilidades tiene que integrar todo aquello que le rodea. Por otra parte, Auguste Comte, hace resaltar por una especie de antítesis el proyecto que examina a lo largo de sus textos, lo que el propio autor denomina «el proyecto de los geómetras de hacer positivos los estudios sociales». Es una invitación, particularmente teniendo en cuenta el carácter de este coloquio, a consagrar en una sana historia de la sociología el capítulo que sería apropiado a este movimiento, que comienza a finales del siglo XVII, como acabamos de ver, y que conoce su edad de oro a principios del siglo XIX, la aplicación del cálculo de probabilidades sobre este tema. Para terminar, quisiera excusarme con mi amigo y colega Marc Barbut por haber proferido (a pesar de que tenemos un seminario sobre la historia del cálculo de probabilidades desde hace varios años en el Centre de Mathématique Sociale) estas injurias sobre el proyecto de Condorcet. Pero en cierto sentido acabo de hacer un homenaje indirecto a Auguste Comte y es que, al menos por oposición, fue el quien hizo surgir la necesidad de una parte de la historia de la sociología consagrada a esta historia.
Para concluir, voy a ofreceros además un homenaje, esta vez bajo la pluma del propio Auguste Comte, un homenaje elogioso a nuestro santo patrón en el seminario y en el Centre de Mathématique Sociale que no es otro que Jacques Bemoulli. Y, al mismo tiempo, quizá tengo también una exclusiva. ¿Quién es el primero que concibió la idea general de convertir en positivas, utilizando el vocabulario de Comte, las principales teorías sociales? Creo que esto nunca ha sido revelado. No fue Condorcet. Fue Jacques Bemoulli. Y para terminar quisiera leer el siguiente texto: «Por muy grosera que evidentemente sea tal ilusión [siempre hablando de la teoría de probabilidades] era sin embargo esencialmente excusable [este es uno de los grandes temas de Comte cuando examina las teorías, como la teoría de las muestras, que inicialmente era excusable e incluso necesaria] cuando el espíritu filosófico del ilustrado Jacques Bemoulli, que fue el primero en concebir ese pensamiento general de convertir en positivas a las principales teorías sociales. Necesidad prematura para su tiempo, pero que incluso a pesar de ello no podía ser experimentada más que por una inteligencia verdaderamente superior».
Notas:
(2)Systéme, t. 1, pp. 468-469. 130
(3)En 1835, Quetelet publicó Sur l'homme et le développement de ses facultes ou Essai de physique sociale, 2 vols. Paris, Bachelier. Hay una reedición en 1869 en Bruselas pero el título pasa a ser Physique sociale ou Essai sur le développement des facultes de l'homme.
Por: ERNEST COUMET (†)
Instituto Alexandre KoyréComte nació el 19 de enero de 1798. Con ocasión del bicentenario de su nacimiento se celebraron diferentes coloquios. Uno de ellos se llevó a cabo en l'Université de París —fV los días 26 y 27 de noviembre de 1998. Allí, Ernest Coumet pronunció una conferencia sobre Comte y la probabilidad. Desgraciadamente, su estado de salud no le permitió preparar el texto para su publicación definitiva. Sin embargo, su conferencia fue grabada por Michel Bourdeau y es su trascripción lo que ofrecemos al lector. Traducción de Osear Moro Abadía (Departamento de Ciencias Históricas, Universidad de Cantabria). Revisión: Michel Bourdeau (CNRS).
«El cálculo de probabilidades, aberración radical del espíritu matemático».Me gustaría señalar de inmediato que esta formulación un poco brutal no es mía, sino que se trata de una cita que, para no extenderme demasiado, he acortado:"El supuesto cálculo de probabilidades que insisto en contemplar en su concepción fundamental como una aberración radical del espíritu matemático, privado de toda disciplina filosófica.» Es Auguste Comte quien utiliza esta fórmula en una carta a Stuart Mill fechada en 1843. Ahora bien, esta condena injuriosa no es un hecho aislado en la obra de Comte. Podemos elegir entre los adjetivos más duros, las acusaciones más graves, las condenas sin nombre. La más suave de estas designaciones es la de actividad pueril: «una aplicación pueril y no a lugar», «intervención pueril o sofisticada», «vanos y pueriles esfuerzos», «frívolas apariencias matemáticas».
En segundo lugar, el cálculo de probabilidades reposa sobre ilusiones y vive de esperanzas quiméricas. Encontramos el adjetivo «supuesto» en varias ocasiones: «El supuesto cálculo de posibilidades», «la ilusoria teoría de probabilidades», «la absurda ilusión», etc.
Finalmente, en tanto que cálculo, el cálculo de probabilidades hace alardes sin razón de su etiqueta matemática: «pesado y ridículo cálculo», «pesada verborrea algebraica», «el cálculo de probabilidades decora sus ensayos con una impresionante apariencia de racionalidad».
Pero es cuando Comte presenta juicios más elaborados desde un punto de vista filosófico cuando sella con palabras más infamantes el destino de una teoría mancillada: «aberración radical del espíritu matemático desprovista de toda disciplina filosófica», «vergonzosa aberración científica», finalmente «monstruosidad filosófica».
Ustedes han soportado esta oleada de injurias sin protestar... ¿No sería acaso mejor quedarse aquí —como han hecho muchos autores— y callar púdicamente sobre un error que puede aparecer como monstruoso? ¿Acaso la propia condena de Comte no es una memorable aberración?
Permítanme pensar que, incluso si fuera así, es conveniente llevar más lejos la curiosidad del historiador. Permítanme pensar que no es indigno de su atención examinar con más serenidad este torrente de injurias, esta posición tan singular, tan chocante, tan excesiva que en un primer momento nos sentimos tentados a rechazar en términos tan brutales como los que utiliza. «Curiosidad de historiador», decía hace un momento, pero curiosidad justificada por una primera razón de peso. La teoría de probabilidades —hubiera podido emplear la expresión cálculo de probabilidades que se encuentra igualmente en los escritos de Comte entre 1800 y 1840— no era en absoluto ni una teoría agotada y negada por el mundo científico, ni una teoría recién surgida sobre la que estarían permitidos todo tipo de juicios, ya fueran positivos o negativos. Era una teoría con un pasado tan prestigioso como la personalidad de aquellos que se consagraron a ella: Pascal, Fermat, Huygens, los Bemoulli, De Moivre, Condorcet. Además, cuando A. Comte todavía era joven, la teoría ya tenía su monumento: la Théorie analytique des prohabilités de Laplace.
Como he señalado, las condenas son muy numerosas en la obra de Auguste Comte. También son dispersas y a menudo breves. El primer trabajo sería compilarlas, tratando de comprender tanto su constancia como las diversas modalidades que se esconden detrás de juicios siempre perentorios. Esta será mi primera tarea. Después, en un segundo momento, intentaré definir el cuadro general en el que estas críticas encuentran su unidad filosófica, utilizando una expresión del propio Comte. Esto será necesario porque, como veremos, al final del Cours el espíritu sociológico se hace preponderante en relación con el espíritu matemático.
En primer lugar, por consiguiente, voy a analizar las modalidades de la crítica del cálculo de probabilidades en la obra de Comte. Constancia que es necesario examinar porque bien podría ser que dicha crítica no apareciera en el Cours hasta el momento en el que Comte encuentra en las ciencias que examina, una intervención del cálculo de probabilidades. Sin embargo no es así. Desde los escritos de juventud, y esto es algo bien conocido, Comte tomó partido. Cuando examina los autores que han precedido a la fundación de la verdadera sociología, examina sus diferentes proyectos, particularmente el de Condorcet. Condorcet fue el primero en concebir la verdadera naturaleza del trabajo general que debe elevar la política al rango de ciencia experimental y, como ustedes saben, también en este caso la crítica de Comte es perentoria: el proyecto es excelente pero totalmente fracasado. Ahora bien, desde el mismo momento en el que Comte pronuncia este juicio nos anuncia que va a completar el examen sumario de los esfuerzos hechos hasta ese momento para elevar la política al rango de ciencia positiva examinando dos tentativas diferentes. El primer intento consistió en los esfuerzos hechos para dedicar a la ciencia social el análisis matemático en general y especialmente el cálculo de probabilidades. Esta dirección, dice Comte, fue abierta por Condorcet y seguida principalmente por el mismo: «Otros geómetras han marchado sobre sus huellas y han compartido sus esperanzas sin añadir nada verdaderamente esencial a sus trabajos, al menos en el plano filosófico. Todos estaban de acuerdo en considerar esta manera de proceder como la única que puede imprimir a la política un carácter positivo. Ahora bien, las consideraciones expuestas en este capítulo parecen establecer claramente que tal condición no es necesaria para que la política se convierta en una ciencia positiva y, peor todavía, que esta manera de considerar la ciencia social es puramente quimérica.» Repito: estamos ante un texto de juventud.
«Ustedes verán por ejemplo que los esfuerzos de los geómetras para elevar el cálculo de probabilidades por encima de sus aplicaciones naturales no han conducido, en su parte más esencial y positiva, más que a presentar algunas proposiciones triviales como resultado de un largo y penoso trabajo algebraico ». Este será uno de los argumentos críticos más repetidos por Auguste Comte. Proposición trivial cuya exactitud es percibida desde el primer momento como algo evidente para cualquier hombre sensato.
Quisiera analizar ahora la conclusión de la obra. Podría citar textos de la Synthése subjective, pero me limitaré a un texto del Systéme de politique positive donde Comte habla de los geómetras (es decir, los matemáticos en el sentido más noble) cuyo papel ha sido suplantado por las especulaciones algebraicas que aspiran ciegamente a un desarrollo indefinido: «Desde que esta construcción está terminada, el título de geómetra ha sido el más habitualmente usurpado por simples algebristas, casi siempre extraños a toda verdadera meditación geométrica».
«Es de esta manera que la ausencia de toda disciplina filosófica ha viciado radicalmente la primera página del verdadero sistema de nuestros conocimientos teóricos y racionales [...] las consagraciones acordadas al pretendido cálculo de probabilidades serían suficientes para caracterizar ante todos los buenos espíritus los estragos científicos de tal anarquía matemática(2)» Más tarde añadiré algo sobre el sentido de dicha condena.
Por consiguiente, la condena del cálculo de probabilidades es constante. No puedo extenderme demasiado sobre este tema, pero esta condena tuvo un efecto práctico en la vida de Auguste Comte, puesto que cuando tenía que ejercer como ayudante de profesor de análisis sobre el cálculo de probabilidades solía ausentarse. Esta acusación pesó sobre Comte a lo largo de toda su vida y se podría pensar que provocó un efecto que no tiene porque sorprendemos; a saber, que a lo largo de todo el Cours Comte guardó silencio con respecto al cálculo de probabilidades en las obras de Laplace y de otros científicos contemporáneos. Sin embargo no es así. Aunque el análisis sea complicado porque los textos son muy breves, lo cierto es que los textos sobre el cálculo de probabilidades existen. Y, siguiendo la escala enciclopédica, se pueden analizar las diferentes intervenciones sobre el cálculo de probabilidades.
Dicho esto, cabría preguntarse si la posibilidad de examinar más de cerca el cálculo probabilidades no pasó por la cabeza de Comte. Encontramos la respuesta en el Cours de philosophie positive. Para comprenderla, hay que recordar que Comte contaba con demasiados amigos especialistas en el cálculo de probabilidades. De ahí la extrañeza de algunos buenos espíritus, señala Comte, que han constatado que en el primer volumen del Cours de philosophie positive no había una sola palabra sobre el análisis de probabilidades. Comte respondió a esta crítica: «Desde la publicación del primer volumen de esta obra, algunos buenos espíritus me han preguntado porque tratándose de la filosofía matemática no había considerado el análisis de probabilidades. Debo indicar sumariamente pero con franqueza el principal motivo de este tema.» Primera respuesta: en una obra de carácter dogmático no puede haber un examen que conduzca a juicios negativos. Dicho esto, veremos más tarde como Comte, en la misma página donde hace esta referencia, dedicó al calculo de probabilidades un examen sino detallado, sí lo suficientemente preciso para que se conozca el sentido de sus objeciones. Por tanto, el carácter de esta obra es esencialmente dogmático. Sin embargo, Comte añadió un párrafo que juzgo extremadamente interesante porque se suceden los argumentos críticos que comenzarían a hacemos pensar que los insultos dirigidos al cálculo de probabilidades no carecen de fundamento filosófico. Porque otros, antes y después de Comte, les expusieron en el mismo sentido. Se podría decir, para resumir rápidamente, que el sentido de la objeción, el sentido principal de una de las objeciones, será criticar la concepción subjetivista en filosofía de las probabilidades tal y como se llama desde hace mucho tiempo.
Lo que verdaderamente chocaba a Auguste Comte es que se pudiera fundar una pretendida ciencia sobre la noción de opinión. Y es esa idea sobre la que Comte insistirá: es la noción de probabilidad evaluada la que él estima directamente irracional y sofisticada. «No diría nada aquí, señala Comte, de las supuestas aplicaciones a las ciencias, al perfeccionamiento de las ciencias sociales» —en seguida añadiré algo al respecto— y termina diciendo: «Aunque estas aseveraciones sean puramente negativas, reconozco que tienen demasiada utilidad práctica como para que tenga que dedicar a esta discusión una lección especial en mi filosofía matemática si algún día esta obra se edita por segunda vez.» Se trata, por tanto, de una promesa formal.
Desgraciadamente para nosotros, Comte no cumplió su promesa. Pero la idea le debió rondar tanto por la cabeza que, 20 años después —es el quien aporta esta precisión— el propio Comte recuerda su promesa cuando afirma que ya no la puede cumplir: «El positivismo ha crecido demasiado y de golpe. todas las características funestas del cálculo de probabilidades han quedado demostradas con tanta claridad que su refutación filosófica es un gasto inútil. » Me gustaría añadir que una de las razones principales de Comte para sostener tal afirmación era que las aplicaciones del cálculo de probabilidades (en particular a la biología y a la medicina) habían sido duramente criticadas en la primera mitad del siglo XIX y esta era probablemente una de las razones de los críticas recibidas por los grandes proyectos de matemáticas sociales y por proyectos similares. Estas críticas tuvieron lugar en ámbitos académicos como la Academia de Medicina y la Academia de la Ciencia y fueron realizadas por matemáticos que gozaban de las simpatías de A. Comte. Por consiguiente, Comte pudo encontrar en estos ataques la confirmación de sus propios juicios. De hecho, todavía estaba vivo en el período en el que comenzó a declinar el mismo proyecto que había condenado desde los inicios con la matemática social de Condorcet (proyecto que conoció su edad de oro en el momento en que Comte inició su crítica).
Me gustaría volver ahora a los ataques en el Cours de philosophie positive. Aunque no pueda aportar aquí más que una simple enumeración, considero remarcable que en cada momento importante del Cours de philosophie positive relativo al tratamiento de la ciencias (ya sea la astrología, la astronomía, la biología), existen textos que aunque breves están directamente dirigidos contra ciertas empresas de probabilistas en este dominio.
Así por ejemplo, en Astronomía, en la vigésimo séptima lección titulada Considération sur l'astronomie sidérale et sur la cosmogonie positive, encontramos una crítica a Laplace. Comte nos dice en esa lección: «No puedo evitar dar testimonio aquí de como todos los buenos espíritus extraños a los prejuicios matemáticos han tenido que encontrar pueril e incorrecta la singular aplicación del cálculo de probabilidades, indicada en primer lugar por Daniel Bemoulli y completada a continuación y de manera penosa por el propio Laplace, para evaluar la posibilidad de que estos fenómenos tengan realmente una causa.» La crítica fundamental será la que ya he señalado en la nota del Cours de philosophie positive sobre el cálculo de probabilidades: Después de cálculos algebraicos largos y pesados se llega a resultados que un simple razonamiento de sentido común hubiera obtenido desde el primer momento. En particular, hay juicios de existencia (con el objetivo de constatar ciertos fenómenos) que no exigen de autorización matemática. Los argumentos de Auguste Comte se pueden situar en la misma corriente crítica respecto al cálculo de probabilidades que llevaba a «poner en duda» (cito sus palabras) ciertas aplicaciones de dicho cálculo a d'Alembert, uno de los maestros de Comte, al respecto del cálculo de probabilidades y en la que se pueden encuadrar a otros eminentes matemáticos que opusieron varias objeciones (lo mismo que para la llamada teoría subjetivista del cálculo de probabilidades).
En física, el problema va a aparecer en la lección sobre barología. Aquí también se trata de una crítica relativamente breve, pero innegable. En este caso, dice Comte, se podría pensar en aplicar el cálculo de probabilidades: «La intervención del cálculo de probabilidades aquí sería además pueril o sofisticada, como en tantas otras ocasiones. Todo lo que podría decirse de razonable a favor de tal utilización, se reduciría verdaderamente a la conformidad de algunos de sus resultados a los que se hubiera llegado a través de la observación directa». De nuevo el mismo argumento: es inútil hacer intervenir aquí los cálculos sofisticados cuando la simple constatación de los hechos es suficiente, sin necesidad de ninguna autorización aritmética.
En biología, la objeción se va a centrar en otro de los grandes blancos de Comte: la estadística que en ese momento estaba constituyéndose. Aquí Comte no va a condenar solamente el cálculo analítico, sino también sus aplicaciones cada vez más frecuentes durante la primera mitad del siglo XIX y en particular las aplicaciones de la estadística. Citando al propio Comte, «las supuestas aplicaciones de lo que se llama estadística, a la medicina.». Toda la página dedicada a esta crítica merecería ser examinada más de cerca porque plantea problemas que no digo que se traten de la misma manera que hoy en día, pero que si se plantean de un modo similar, como por ejemplo la cuestión de utilizar al azar determinados procedimientos terapéuticos. En este punto la crítica de Comte se hace más precisa que en textos anteriores, si bien al final del párrafo es como siempre un tanto perentoria: «Hay que deplorar el apoyo con el que los geómetras han honrado en ocasiones una aberración tan profundamente irracional, haciendo vanos y pueriles esfuerzos para determinar, según su ilusoria teoría de las probabilidades, el número de casos propios para legitimar cada una de sus indicaciones estadísticas.»
¿Y la sociología colocada normalmente al final de la escala enciclopédica? A este respecto, todo el mundo sabe que el propio término «sociología» se debe precisamente a la crítica de la estadística. Inicialmente Comte utilizaba el término de «física social», pero a partir de un determinado momento, molesto por el empleo que otros hacían de dicha expresión, denunció a quienes intentaron apropiarse de diversos términos que se encuentran en su obra «y en particular tengo que señalar este abuso a propósito de la primera denominación de física social en un científico belga(3) , que la ha adoptado como el título de una obra donde a lo más se trata de simples estadísticas». Por consiguiente, hay que resaltar que esto se produce en un momento decisivo para Auguste Comte, a saber, en el momento de la propia designación de la sociología. Acabo de repasar lo que Comte consideraba aberraciones del espíritu matemático. Ahora bien, la gran cuestión que encuentra Comte al final del Cours de philosophie positive, cuando precisamente llega a la sociología, es el conflicto fundamental entre el espíritu matemático y el espíritu sociológico. En ese momento se asiste a un combate que no se plantea claramente al inicio (uno de los capítulos se titulará «Preponderancia del espíritu matemático. Preponderancia del espíritu sociológico») y que es presentado como un conflicto posible entre las diferentes ciencias para conseguir la supremacía final. Y Comte, a través de un razonamiento muy complejo, va a eliminar a los diferentes pretendientes y va a quedarse sólo con la primera ciencia, o con la Última. Por lo tanto, el combate se va a limitar al espíritu matemático y al espíritu sociológico.
Como ustedes saben, será el espíritu sociológico el que triunfe. Y, de un golpe, toda la reconstrucción que hará Auguste Comte de la historia general de la humanidad, pero también de la historia de las ciencias —«porque hay una historia que yo respeto sin embargo»— que Comte llama la Historia Real de las Ciencias y que va a ser conducida por el espíritu sociológico del cuál el método histórico será instrumento fundamental. «No es solamente bajo el punto de vista científico propiamente dicho que el uso preponderante del método histórico debe aportar a la sociología su principal carácter filosófico, es también y quizá de una manera más pronunciada bajo el aspecto lógico.» De golpe, y esta es mi hipótesis, aparece el cuadro global en el que hay que restituir todos los juicios críticos de Auguste Comte sobre el cálculo de probabilidades: esa historia que el mismo denominó Historia Real de las Ciencias. Y hay que consagrarse en particular, a la manera a través de la que el propio Auguste Comte ha construido la historia del cálculo de probabilidades.
Llegados a este punto, voy a resumir esta segunda parte de mi intervención. En primer lugar una cuestión raramente planteada bajo este ángulo, una cuestión que concierne al método histórico. El cálculo de probabilidades ha sido asociado a crítica o a nuevos exámenes, o a refinamientos sobre lo que es el método histórico; ahora bien, desde hace mucho tiempo dicho movimiento se ha asociado con una doctrina que bastante pronto recibió el nombre de «pirronismo histórico». Ese pirronismo histórico es mencionado directamente por Auguste Comte en un texto sobre el escepticismo y llevado demasiado lejos. En dicho texto, Comte ataca a los defensores del cálculo de probabilidades: se trata de un problema que ha agitado a los espíritus, puesto que se trataba de la pérdida de información debido a la sucesión de testimonios diversos, y en particular en lo referido a la revelación cristiana que en un cierto momento se extingue. Hay que calcular más o menos el año en el que será necesaria una segunda revelación. Este problema plantea la cuestión de los testimonios humanos. Después fue retomado por los grandes probabilistas de la primera mitad del siglo XIX y fue entonces cuando Comte realizó su crítica.
En segundo lugar y más importante: ¿Cuál es el argumento que será fundamental en la crítica de Comte? Es que el cálculo de probabilidades en su importancia filosófica viola un axioma filosófico (fundamental según Comte) que no es otro que la invariabilidad de las leyes naturales. Y este argumento es extremadamente importante en la medida en que hace intervenir las nociones de orden y de azar. Por tanto, es toda la filosofía crítica del azar de Auguste Comte, ligada a la idea que se hacía de la complicación de los fenómenos y de su complejidad, la que está en juego. Y podrían proponerse a partir de este punto algunos paralelos y confrontaciones entre Auguste Comte y Coumot.
Finalmente y en tercer lugar, voy a analizar las ilusiones propias de los geómetras y en particular un texto en el que Auguste Comte reconstruye la historia de los grandes momentos del cálculo de probabilidades: los fundadores, Condorcet, Laplace y el período actual. El argumento de Comte será que el error que era excusable al inicio lo es cada vez menos y es precisamente esa especie de denigración del alcance primero del cálculo de probabilidades, cuando el cálculo se aplica a las ciencias morales y políticas, lo que se denuncia aquí.
Una última palabra. Seguramente las diatribas de Auguste Comte no son el simple efecto de un capricho personal, de una aversión irracional, sino que están directamente ligadas al sistema y profieren bajo una forma negativa algunas tesis fundamentales. Desde otro punto de vista, estas diatribas tienen que entenderse en el marco de lo que periódicamente se ha venido llamando «las dudas sobre el cálculo de probabilidades», y estarían en relación con aquellas de Roberval desde los inicios en la discusión con Pascal, de d'Alembert por supuesto, pero también con otros autores, así como con las críticas que se harán cada vez más mordaces en la primera mitad del siglo XIX contra las aplicaciones del cálculo de probabilidades en las ciencias morales y políticas. Personalmente, sostengo que una historia del cálculo de probabilidades tiene que integrar todo aquello que le rodea. Por otra parte, Auguste Comte, hace resaltar por una especie de antítesis el proyecto que examina a lo largo de sus textos, lo que el propio autor denomina «el proyecto de los geómetras de hacer positivos los estudios sociales». Es una invitación, particularmente teniendo en cuenta el carácter de este coloquio, a consagrar en una sana historia de la sociología el capítulo que sería apropiado a este movimiento, que comienza a finales del siglo XVII, como acabamos de ver, y que conoce su edad de oro a principios del siglo XIX, la aplicación del cálculo de probabilidades sobre este tema. Para terminar, quisiera excusarme con mi amigo y colega Marc Barbut por haber proferido (a pesar de que tenemos un seminario sobre la historia del cálculo de probabilidades desde hace varios años en el Centre de Mathématique Sociale) estas injurias sobre el proyecto de Condorcet. Pero en cierto sentido acabo de hacer un homenaje indirecto a Auguste Comte y es que, al menos por oposición, fue el quien hizo surgir la necesidad de una parte de la historia de la sociología consagrada a esta historia.
Para concluir, voy a ofreceros además un homenaje, esta vez bajo la pluma del propio Auguste Comte, un homenaje elogioso a nuestro santo patrón en el seminario y en el Centre de Mathématique Sociale que no es otro que Jacques Bemoulli. Y, al mismo tiempo, quizá tengo también una exclusiva. ¿Quién es el primero que concibió la idea general de convertir en positivas, utilizando el vocabulario de Comte, las principales teorías sociales? Creo que esto nunca ha sido revelado. No fue Condorcet. Fue Jacques Bemoulli. Y para terminar quisiera leer el siguiente texto: «Por muy grosera que evidentemente sea tal ilusión [siempre hablando de la teoría de probabilidades] era sin embargo esencialmente excusable [este es uno de los grandes temas de Comte cuando examina las teorías, como la teoría de las muestras, que inicialmente era excusable e incluso necesaria] cuando el espíritu filosófico del ilustrado Jacques Bemoulli, que fue el primero en concebir ese pensamiento general de convertir en positivas a las principales teorías sociales. Necesidad prematura para su tiempo, pero que incluso a pesar de ello no podía ser experimentada más que por una inteligencia verdaderamente superior».
Notas:
(2)Systéme, t. 1, pp. 468-469. 130
(3)En 1835, Quetelet publicó Sur l'homme et le développement de ses facultes ou Essai de physique sociale, 2 vols. Paris, Bachelier. Hay una reedición en 1869 en Bruselas pero el título pasa a ser Physique sociale ou Essai sur le développement des facultes de l'homme.
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