Artículo publicado en la revista Journal of the Statistical Society, series A (general), volumen 131, parte 2, 1968, con el título “On the future of statistics-a second look", habiendo sido autorizada su publicación por el autor y la citada revista. La primera parte del artículo se publicó en el número 41 de ESTADÍSTICA ESPAÑOLA.
Por M. G. KENDALL
C-E-I-R Ltd.
DISCUSION DEL DOCUMENTO PRESENTADO POR EL DR. KENDALL
Primera Parte
Profesor G. A. Barnard (Universidad de Essex):
El Dr. Kendall ha suscitado tantas cuestiones que uno se siente abrumado al tener que seleccionar solo algunas para el comentario. Todos convendremos que hay más contenido en ese documento de lo que podemos discutir en una tarde.
Volviendo al documento presentado hace veinticinco años, el Dr. Kendall me persuadió para que lo revisara a la luz de lo sucedido desde entonces; y puedo recomendarlo como ejercicio sumamente satisfactorio. Su pronóstico sobre la necesidad de una Oficina Central de Estadística y las medidas que
Pasemos a otro de los puntos presentado por el Dr. Kendall. Tenia indudablemente razón al insinuar en el anterior documento que la estadística se volvería, en todo caso, más matemática. La contribución del Dr. Yule a la evolución del sistema primitivo fue de lo más interesante, pues llama la atención sobre el hecho de que el trabajo primordial de un estadístico debería consistir en desarrollar técnicas que den sentido a los números; lo que actualmente denominamos análisis de datos. En este orden de ideas, pensaba que el estudio de las fluctuaciones debidas al muestreo, que ya en aquella época acaparaba, como continúa acaparando la atención de muchos estadísticos matemáticos, debería considerarse importante pero siempre secundario. Creo que aunque el punto de vista de Yule en los últimos veinticinco años no ha estado de moda, se pondrá en los próximos veinticinco y llegaremos a comprender que tenía toda la razón. Especialmente han surgido con la revolución de los ordenadores tantas posibilidades técnicas de presentación de datos, que hay un gran campo para el desarrollo ulterior de métodos. Además ha quedado arrinconado en gran parte el duelo intelectual que se mantenía sobre problemas distribucionales.
Ciertamente, el Dr. Kendall no estaba tan equivocado, como él parece sugerir, en lo referente a la controversia bayesiana. Discusiones sobre principios como éstos no son susceptibles de alcanzar una solución final al estar relacionados estrechamente, como ya he indicado en alguna ocasión, con los principios establecidos por David Hume en filosofía. No obstante, en la actualidad muchas empresas han aplicado los análisis de riesgo en la dirección de sus negocios y podemos esperar el día en que nos sea posible examinar lo que ha ocurrido con estas empresas y el éxito que obtuvieron. Uno puede aventurarse a pronosticar que las compañías que utilicen el análisis de riesgo obtendrán mejores resultadas, ya que habrán realizado un análisis más profundo de sus programas. Pero entre las que utilicen el análisis de riesgo bayesiano, tendrán más éxito aquéllas que relacionen más estrechamente sus distribuciones previas con frecuencias mesurables. Aquellas que utilicen conjeturas puramente subjetivas para dichas distribuciones previas, probablemente descubrirán que la característica principal del método bayesiano, la consistencia, puede inducir a uno con igual facilidad a estar consistentemente equivocado como a tener razón consistentemente.
Continuando con este punto de la controversia bayesiana, creo que en el futuro deberíamos exhibir ante el mundo nuestras opiniones comunes sobre puntos básicos más de lo que en un pasado reciente lo hemos venido haciendo. Al fin y al cabo, todos, bayesianos y no bayesianos, reconocemos que en estos problemas en que tenemos un modelo que puede considerarse razonablemente bien definido con parámetros y demás, de una u otra forma toda la información está contenida realmente en la función de verosimilitud. Actualmente tenemos la posibilidad de representar mediante ordenadores estas funciones y estoy seguro que el hábito, certeramente establecido entre los físicos y genéticos, de presentar el resultado de los experimentos en esta manera, crecerá y se extenderá. La cuestión de la interpretación de la función de verosimilitud en términos de distribuciones posteriores, o frecuencias mesurables o credulidad relativa en los datos, pueden dejarse para discusiones a nivel puramente filosófico.
Tengo que pasar por alto la tentación de diferir del criterio del Dr. Kendall en relación con los tres principales movimientos creativos de la estadística, pero no puedo menos de comentar su disertación sobre el ímpetu del movimiento fisher-pearsoniano. La situación es comparable, según mi punto de vista, con la calma, que puede observarse en el centro de una explosión al ser proyectada alejándose una ola de choque pero que continúa ahí, avanzando con una fuerza no disminuida. Los métodos que debemos a los Pearson, Neyman y Fisher siguen encontrando nuevas aplicaciones en campos que ninguno de nosotros puede esperar aunar, y esta expansión de las aplicaciones nos da la apariencia de quietud en el centro.
No estoy de acuerdo con el párrafo 7. Indudablemente la matemática pura ha atravesado una edad de oro durante este período, independientemente de sus conexiones con la estadística. Mencionemos únicamente aquellos progresos de interés para los estadísticos, alcanzados por métodos cuyos orígenes no se han inspirado en problemas de la estadística. Creo que el trabajo de Cohen sobre la independencia del axioma de elección y la hipótesis de continuidad, con las posibilidades que ofrece de una nueva matemática en la que se puede considerar medible cualquier conjunto, y el trabajo de Martinhöl y Konnogoroff dando una definición rigurosa de sucesión aleatoria, nos demuestran que la matemática pura no está decrépita.
Para concluir quiero discutir la cuestión suscitada en el párrafo 9 sobre la unidad de nuestra materia. Empezaré comentando que el Dr. Kendall ha tendido a seguir una dirección opuesta a la mía en el orden de los temas que le interesaron. En tanto que él comenzó trabajando en el campo de la estadística social y económica y ha seguido con las aplicaciones a la industria y a la ingeniería, yo comencé en el campo de las aplicaciones a la industria y a la ingeniería y me encuentro actualmente centrando mi interés en el campo económico y social. El hecho de que estos movimientos de un campo a otro sean posibles sin una gran violencia es por sí mismo indicativo de la unión central de la materia y, si me es dado decirlo, la existencia de esta reunión y de esta Sociedad es otra muestra. Pero, profundizando algo más, me parece que hemos alcanzado una etapa en nuestras organizaciones sociales y políticas, quizá por primera vez en la historia humana, en la que las decisiones con las que nos enfrentamos exigen un estudio intelectual serio y prolongado más que mera buena voluntad. Según Engels en las postreras fases de la evolución de la sociedad, el control de los hombres cedería el paso a la administración de las cosas. Me parece que Engels subestimaba seriamente la complejidad de esta última tarea, sobreestimando adicionalmente el autocontrol de los hombres. Los problemas de la ciencia social están, según mi punto de vista, maduros para ese tipo de estudio intelectual que el siglo XIX dedicó a los fenómenos de la física y de la química. A menudo se ha sugerido que un estudio cuidadoso, cuantitativo no es suficiente, ya que la ciencia social necesita el desarrollo de una nueva matemática. Considero, al igual que H. A. Simon, que una concentración excesiva en este asunto no produciría resultados fructíferos. Aunque desarrollos como la teoría de juegos son valiosos, lo que más deseamos en la ciencia social son observaciones cuantitativas, más bien limitadas, del tipo que aparece en el escrito del profesor Hoyle en el Tímes de hoy. Señala que la eficiencia americana y la británica están aproximadamente en razón de 3:1. y ante la ausencia de incentivo una persona de cada cuatro trabajaría y las otras tres no harían nada; así pues, la ausencia de incentivos en este país es una explicación de la razón 3:1. Aunque este argumento, poco sólido, puede atribuirse a un hombre dedicado a la cosmología, en la que se está acostumbrado a construir todo el universo partiendo de unas pocas observaciones dudosamente interpretadas, sirve como ilustración de lo que pienso; un ejemplo más serio lo tenemos en el trabajo de Bartlett sobre el tamaño de la población y la duración de los epidemias de sarampión (Bartlett, 1957).
Hay todavía en el documento del Dr. Kendall un gran número de temas que merecen una reflexión detenida. Quisiera resaltar el alcance del documento y estoy seguro compartiréis conmigo este punto de vista. Tengo también mucho gusto en promover un voto de gracias.
Profesor C. A. Moser (Central Statistical Office):
Estoy seguro del agradecimiento de todos a
En primer lugar, me ha alegrado especialmente que el Dr. Kendall pusiera de relieve el daño causado por el abismo existente entre la estadística teórica y la descriptiva. Es tema antiguo que ha sido discutido interminablemente, pero, sin embargo, el problema sigue sin resolver. Los estadísticos teóricos a menudo no se interesan por los problemas de la estadística práctica y los estadísticos aplicados se mantienen igualmente aislados cuando no siguen la evolución de la estadística teórica. Estoy de acuerdo con el Dr. Kendall que deberíamos hacer todo lo posible para evitar que el abismo se profundizara. En las universidades la enseñanza de la estadística aplicada podría ser más rigurosa de los que es en la actualidad. No hay razón, por ejemplo, para que un curso de estadística de trabajo o cuentas nacionales no tenga un contenido más sólido de estadística teórica. Recíprocamente no hay motivo para que los cursos de estadística teórica sean tan flojos, como son generalmente, al tratar la clase de problema que se plantean en los negocios y en el gobierno.
Los lazos existentes en potencia entre estos dos aspectos de nuestra materia son enormes, como muestra el ejemplo del Dr. Kendall, y en la estadística gubernamental haremos, todo lo posible para tratar de fortalecerlos. No sólo los aspectos de muestreo de la recogida de datos pueden atraer a todos los estadísticos ; o los aspectos técnicos de análisis, tales como las técnicas multivariantes de predicción, el análisis de series temporales, etc.; sino también los problemas que tratan del almacenamiento y recuperación de datos necesitan del ingenio del estadístico. Tres innovaciones han contribuido principalmente a exigir trabajo al mundo del gobierno: una es el incremento en el volumen total de las estadísticas demandadas por el gobierno y el mundo de los negocios, a menudo con énfasis en el detalle, la rapidez, las micro estadísticas y al acceso rápido, ya que existe una tendencia hacia un acceso rápido a los micro datos en vez de depender exclusivamente de las estadísticas publicadas. La segunda innovación es el conjunto de cambios ocasionados por las ventajas de los ordenadores. La tercera es el interés creciente en relacionar datos referidos a una unidad dada, lo que da lugar a todo tipo de problemas. En conjunto, hay muchos temas que pueden suscitar el interés de estadísticos de cualquier tipo. Comparto la opinión del Dr. Kendall sobre la pasada desgana de los servicios estadísticos del Gobierno a contratar estadísticos de fuera, temporalmente, como han hecho los economistas y haremos, en el futuro, todo lo que esté dentro de nuestras posibilidades para atraer a estadísticos sobre esta base. Quisiera añadir que estamos intentando establecer una División de Investigaciones en
A continuación me gustaría comentar brevemente la lista de futuros campos de expansión dentro de la materia que ha dado el Dr. Kendall. La lista me parece convincente y, me agrada particularmente, el acento puesto en la creación de modelos y en las predicciones; tiene que procesarse en lo referente a los campos social y económico. Estoy pensando en los modelos de mano de obra, educacionales y poblacionales, todos ellos, aún en su infancia, ofrecen oportunidades excitantes.
Me sorprendió no encontrar en la lista del Dr. Kendall el campo de los errores de respuesta. Actualmente la estimación de los errores de muestreo es mera rutina y, gracias especialmente a las encuestas sociales del gobierno, ahora también se trata de evaluar errores en censos, etc. Pero queda un campo enorme para trabajar en errores de respuesta incluyendo la formación de modelos de métodos empíricos para la estimación de errores, para medir y minimizar errores, y los intentos para perfeccionar las previsiones futuras, basándose en las lecciones adquiridas por errores cometidos en el pasado. Este tipo de trabajo es importante para todas las estadísticas gubernamentales.
Finalmente, me gustaría comentar la cuestión de la afluencia y formación de estadísticos. Apoyo fuertemente todo lo que el Dr. Kendall dice sobre el problema de afluencia. La escasez de estadísticos continúa siendo un problema nacional y estoy seguro que irá a peor antes de mejorar. La demanda de estadísticos, analistas de sistemas e investigadores operativos están creciendo en proporciones fantásticas; al mismo tiempo se produce en los colegios una tendencia de alejamiento de las matemáticas, de tal forma que las fuentes de afluencia de posibles estadísticas se van haciendo relativamente más pobres. A esto se une, naturalmente, la necesidad de competir con otras, aparentemente más atractivas, salidas para los matemáticos. Debido a esto soy pesimista en cuanto a la afluencia de estadísticos especializados, por lo menos en los tres o cuatro años próximos. Más aún, del pequeño número que logramos formar, una gran parte retorna a la enseñanza e investigación en las universidades. Este problema se acentúa por el hecho de tener demasiados departamentos universitarios pequeños, lo que es poco económico; sería preferible organizarnos en un número más pequeño de departamentos mayores. Hemos de resistir igualmente la tentación (a veces animados por los centros de investigación) de crear nuevas unidades de investigación, en vez de ampliar las ya existentes. Esto último resultaría más económico al estar faltos del elemento humano.
Debemos hacer todo lo posible para animar y perfeccionar la salida de estadísticos especializados. Pero no creo que debamos contentarnos con esto. Creo, y esto tal vez no sea del gusto de mis amigos teóricos, que la imagen (y la realidad) de la estadística como materia universitaria, ha pasado a ser demasiado teórica y rara. Esta es la misma tendencia que ha afectado a las matemáticas. Se ha dirigido demasiado esfuerzo a la formación de futuros profesores de estadística en vez de estadísticos prácticos.
Creo que sería conveniente dedicar más atención a la formación de lo que se podría llamar "semi-especialistas", un término medio entre el especialista sofisticado que todos conocemos y el hombre que sólo sabe de coeficientes de correlación. En nuestros días pocas universidades cuentan con una enseñanza sólida de estadística de grado medio. Podría estudiarse la estadística como una de las materias de un grado mixto que ocupase la mitad o la tercera parte de dicho grado. Si fuese necesario, las universidades también podrían establecer cursos elementales de matemáticas destinados a los alumnos que hubiesen sido preparados en los colegios deficientemente en esta materia. Me gustaría, pues, observar una dedicación mayor por parte de las universidades en la formación de estadísticos semi-especialistas. Paralelamente, debería existir un número mayor de cursos de adiestramiento intensivo del tipo mencionado por el Dr. Kendall y las universidades más importantes deberían organizar cursos de puesta al día de los conocimientos que tuviesen una duración de seis, nueve o doce meses.
Finalmente, considero que la afluencia de estadísticos dependerá de la imagen que se forme de la materia. En su conjunto, ésta es menos atractiva aquí que en otros países avanzados. Temo que en este país exista más cinismo sobre el papel y sobre el valor de la estadística que en Holanda, Alemania, los países escandinavos, los Estados Unidos y Canadá. Es forzoso que esta situación cambie. La estadística es un instrumento tecnológico para el gobierno, la ciencia y los negocios, y tendríamos que ser capaces de resaltar este hecho en forma más convincente. No deberíamos limitarnos a presentar el estímulo teórico, sino también la influencia que los estadísticos pueden tener a la hora de hacer política y tomar decisiones. Nosotros, en la estadística gubernamental, haremos todo lo posible para explicar y demostrar el papel que la estadística puede jugar en la política y la vida nacional.
Quisiera terminar con una nota más personal. Estoy seguro del agradecimiento que todos sentimos hacia el Dr. Kendall no sólo por este documento, sino por todo lo que ha hecho en favor de la estadística, por los estadísticos en general y por muchos estadísticos en particular. Tengo la seguridad de ser uno de los muchos aquí reunidos que esperan ansiosos sus manifestaciones acerca del futuro de
Siento el mayor placer en secundar el voto de gracias.
El voto de gracias se propuso a la reunión y se aceptó unánimemente.
Mr. F. Downton (Universidad de Birmingham):
El Dr. Kendall no es el único que ve a la estadística en peligro de perder su identidad. Aceptando que la estadística es aquello que hacen los estadísticos, y que lo que hacen los estadísticos se puede determinar por lo que publican, podemos observar hacia dónde se dirige la estadística.
Cabe esperar alguna transferencia de material de la estadística a las ciencias experimentales, ya que al aceptar una ciencia una técnica estadística, esta técnica se convierte en parte integrante de esa ciencia y su aplicación dependerá más bien de esos mismos científicos que de los estadísticos. Los estadísticos, en mi opinión han acelerado este proceso al dar, quizá sin proponérselo, la impresión que al estadístico le interesa exclusivamente el desarrollo de técnicas nuevas, mientras que la aplicación de la teoría antigua es propia del científico experimental, o de cualquier "etceterámetra".
Ejemplo de esta tendencia general pueden ser las actividades de
Esta situación plantea al teórico dos problemas. El primero el mantenerse en contacto con las aplicaciones de la estadística. La mayoría de los departamentos universitarios acogen gustosos las consultas tanto internas como externas (aunque es un poco irritante que algunas empresas industriales esperen que les proporcionemos la información requerida como si fuese un servicio social; gratuito). A menudo, sin embargo, estos departamentos luchan en una batalla perdida: no cuentan con personal suficiente, tienen exceso de trabajo y su dotación monetaria es escasa. La jornada completa se ocupa enseñando, administrando y, teniendo que realizar al mismo tiempo la investigación para ese escrito anual tan estimable a la hora de los ascensos, en especial si el criterio seguido para su publicación es un avance teórico. Queda poco tiempo para las consultas. Al presentarse problemas relativos a campos muy dispares durante una serie de días sucesivos, las consultas no pueden realizarse con la profundidad que merecen. Creo que la situación mejoraría con un sistema de dependencia dentro de las universidades. Muchos estadísticos teóricos estarían dispuestos a trabajar en un departamento que necesitara enseñanza e información estadística, si al final de uno o dos años pudieran volver al centro estadístico principal. Durante este corto período de tiempo convivirían con los usuarios de métodos estadísticos y sus problemas, pero evitando el aislamiento que siente el estadístico al trabajar con un grupo de personas cuyos intereses no se centran en la teoría estadística sino en la forma de utilizar la estadística en su provecho. Quiero añadir que el sugerir esta forma de dependencia interna no implica que las relaciones con organizaciones externas no deban ser más intensas que en la actualidad.
EI segundo problema es de tipo didáctico: ¿a quién debe enseñársele la estadística como una disciplina, a diferencia de la estadística como un instrumento? Cuando la estadística era una materia prácticamente exclusiva para postgraduados, la selección en el ingreso se traducía en que la mayoría de los estadísticos que obtenían un diploma o M. Sc. eran capaces de desarrollar nuevos métodos estadísticos o, por lo menos, modificar los antiguos. Ahora que son más corrientes las graduaciones de un nivel inferior en estadística y que ha habido una expansión general de la enseñanza superior, se está produciendo un espectro más amplio de estadísticos graduados. Ya la industria y el comercio parecen preferir un "etceteramétrico" de preparación inferior (o incluso un "etceterista" que haya tenido 10 clases de estadística) a un estadístico de bajo nivel. Esta presencia es natural, ya que el "etceteramétrico" conoce el lenguaje y las técnicas, sean estadísticas u otras diferentes, específicas del campo de aplicación, mientras que el estadístico no tiene esa base. Preveo una escasez de puestos de trabajo para nuestros graduados de nivel inferior, que podrían fácilmente adquirir esa base y quizá no se les dé nunca la oportunidad. Dicho de otra forma, tengo la impresión que un número sorprendente de puestos de trabajo para estadísticos requiere que el candidato trabaje sólo estadísticamente hablando. Muchos de los graduados jóvenes no desean hacer esto o no están capacitados para ello. Incluso al solicitar un recién graduado un trabajo para unirse a un grupo estadística en el que podría adquirir experiencia, algunas veces parece que sus presuntos empleadores esperan de él el conocimiento íntimo de las técnicas y la confianza en su aplicación que sus interlocutores han adquirido en diez o más años de experiencia. Las universidades no pueden producir estadísticos de veintiún a veintidós años ya maduros. La industria y el comercio tienen que reconocer, como lo hace el Dr. Kendall, que los estadísticos en contadas ocasiones son precoces en alcanzar madurez, y deberían proporcionar más puestos de trabajo para graduados en estadística análogos a los aprendizajes de ingeniería ya existentes.
Finalmente el Dr. Kendall solicitó que reconsideráramos la influencia que las sociedades estadísticas de todo el mundo pueden ejercer sobre el futuro desarrollo. También expresó su deseo de que los estadísticos alcancen en el mundo de los negocios la estimación de los abogados y especialistas en contabilidad. Según mi opinión es condición necesaria (aunque no suficiente) para alcanzar influencia y estimación que el "pequeño estadístico" tenga un valor evidente. Un interés genuino en la ley y relaciones con dos abogados no convierten a una persona en abogado. Sin embargo, con estos requisitos se puede ser elegido miembro de esta sociedad. ¿Qué es, pues, un estadístico?
Mr. A. T. Gore (Greater London
Recientemente en un artículo se citaba a Mr. Arthur Bottomley, un Teeside M. P., en relación con la solicitud que había presentado para la publicación del informe sobre el brote de gastroenteritis que había costado la vida a 13 niños, completa y libre de todo ese lenguaje científico que afecta generalmente a este tipo de publicación. Sea el lenguaje médico o estadístico, indudablemente corremos un riesgo similar de hacernos ininteligibles excepto para una pequeña elite.
El Dr. Kendall ha subrayado el camino que nos ha llevado a esta situación. Su referencia al abismo que está surgiendo entre la estadística teórica y la descriptiva es una señal de alarma que debería tomarse muy en serio. Si avanzamos como dos ramas independientes, se requerirá otro tipo de estadístico que haga de intérprete entre ambas. ¿Cómo deberá denominarse este tercer hombre?
He sido contratado para trabajar en el campo descriptivo. Con este motivo varias veces me ha tocado en suerte poner a trabajar a jóvenes técnicos sobre montones de datos descriptivos. Los encontraban aburridos hasta que entreveían las numerosas posibilidades inherentes a dichos datos de aplicar análisis matemáticos. A continuación tenía que interpretar sus análisis matemáticos al cliente o al auditorio al que iba destinado el estudio. Es inútil hablar del coeficiente de correlación si antes no se ha explicado el significado de este término. Esta es la dificultad principal con que nos enfrentamos actualmente y mientras no se resuelva, el estadístico se encontrará relegado a segundo término, como ocurre en la mayor parte de los casos hoy en día. Por esta razón pocos estadísticos han ocupado un puesto en conseĵos de dirección, a diferencia de los especialistas en contabilidad.
Como señala el Dr. Kendall, en los últimos veinticinco años han proliferado las sociedades relacionadas con materias que son, en realidad de una u otra forma, ramas de la estadística ; todas tuvieron sus raíces en una disciplina común. Me pregunto si nuestra sociedad ha cumplido con sus obligaciones al no disuadir de estas tendencias separatistas. ¡Cuánto mejor hubiera sido realizar todos los esfuerzos posibles para unificarlas bajo el paraguas común de sus progenitores! Quizá no sea demasiado tarde para intentar una medida de racionalización dirigida a tal fin; ciertamente ahorraría a los miembros de varias organizaciones las suscripciones múltiples que deben pagar en la actualidad. Así, pues, sería incluso más económico.
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