Artículo publicado en la revista Journal of the Statistical Society, series A (general), volumen 131, parte 2, 1968, con el título “On the future of statistics-a second look", habiendo sido autorizada su publicación por el autor y la citada revista. La primera parte del artículo se publicó en el número 41 de ESTADÍSTICA ESPAÑOLA.
Por M. G. KENDALL
C-E-I-R Ltd.
Segunda Parte
DISCUSION DEL DOCUMENTO PRESENTADO POR EL DR. KENDALL
Mr. D. A. Preece (Rothamsted Experimental Station):
Le agradezco al Dr. Kendall su alabanza de la revista "Statistical Theory and Method Abstracts".
Durante los dieciocho meses que he sido el editor regional de esa revista, he notado las dificultades que lleva consigo seguir la pista a todos los artículos importantes que se producen en la literatura británica y la dificultad, aún mayor, de conseguir que se extractaran dichos artículos una vez encontrados. Los editores y los consejos de redacción de las principales revistas británicas de teoría y métodos estadísticos han constituido para mí una ayuda valiosa: al enviar una galerada a un autor, también se envía una nota mía solicitándole un extracto hecho por él del artículo; sin embargo, sólo tengo un 40 por 100 de respuestas. Los miembros de las juntas de redacción de las revistas Praceedings af the Cambridge Philosophical Society y Journal of the Instituto of Matemática and its Applications envían una nota con dicha petición a sus autores estadísticos.
La manera de formular la petición afecta indudablemente a la respuesta; estoy tratando de encontrar la forma de endulzar la píldora pero evitando que la nota sea tan larga que nadie la lea. Quizá en la nota debiera mencionar que no se paga a los editores regionales por su trabajo en la revista de extractos. El extracto solicitado ha de tener aproximadamente 350 palabras. Quizá esto también desanime a algunas personas, ya que generalmente los extractos de los autores son demasiado cortos, otras veces no tienen suficiente estilo literario, sino que están sobrecargados de expresiones matemáticas. Sin embargo, me agrada, que en sus tres últimos números, Biometrika haya publicado un resumen a la cabecera de cada uno de sus artículos.
Puede argüirse sobre la conveniencia de sancionar a los autores que no extraten sus artículos, no resumiéndolos otra persona. No sería una sensación demasiado severa si, como sospecho, la buena disposición de un autor a resumir él mismo sus artículos es inversamente proporcional a su renombre estadísticos.
He manejado 445 extractos de 30 revistas británicas en dieciocho meses aproximadamente. Un pequeño grupo de personas fieles y activas, que no cobran nada, buscan determinadas materias en la literatura para extractar. Pero existen aún secciones sin cubrir y el número de extractos por escribir es aún demasiado alto. Quizá necesitemos una campaña de "¡secundo los extractos británicos!”
Dr. T. E. Easterfield (Ministro de Tecnologia):
Me ha alegrado en extremo que se sugiriera la necesidad de estadísticos de grado medio, que tuvieran un conocimiento considerable de la historia natural de las materias a las que puede aplicarse la estadística. Recuerdo que durante la guerra un colega mío señaló que uno de los requisitos a exigir a los candidatos que quisieran trabajar en investigación operativa, debería ser no tener formación estadística. Las personas que saben todo acerca de errores de muestreo tratan de reducir éstos al mínimo, pero demasiado a menudo descuidan el conocer si los datos brutos valen el papel en que han sido escritos, Creo que la situación ha mejorado, pero el estadístico altamente teórico, que se ha mencionado en esta reunión, corre a menudo el peligro de caer en ese defecto. En investigación operativa, principalmente, existe una tendencia a no admitir la necesidad de examinar la historia natural de la materia, en parte porque no se considera bien, ni erudito. Me gustaría adherirme a la propuesta de formar estadísticos de grado medio que actuaran de coordinadores entre el hombre práctico y el hombre que puede resolver los problemas técnicos, que les agradasen los contactos con el mundo de la práctica y que asegurasen que las simplificaciones impuestas por las soluciones teóricas fuesen aquéllas que causasen el menor daño posible al problema real.
Quisiera añadir algo en la línea de lo dicho por el Profesor Moser. Creo que un número bastante elevado de las estadísticas oficiales se publican con demasiadas pocas indicaciones para el usuario (empresas pequeñas, el hombre de la calle y demás) sobre las posibilidades de aplicación que tienen. Llegan a mi despacho grandes cuadros con movimientos de ventas, por ejemplo, la mayoría de ninguna utilidad para mí; no puedo adivinar para quién tienen valor muchas de ellas o lo que se podrá hacer con estos datos.
Puede ser que tengan un interés fascinante para alguien, pero me gustaría ver un documento en el que se indicase que tales personas deberían hacerse con ese documento ya que obtendrían de él ayuda práctica, provecho o un gran estímulo intelectual.
Mr. F. H. Hansford-Miller (Haverstock Comprehensive School
Me ha interesado especialmente la referencia del Dr. Kendall hacia lo que está ocurriendo en los colegios. Decía que Gran Bretaña no ha despertado aún al hecho de considerar la estadística como parte necesaria de una educación liberal. El Profesor Moser ha reiterado el mismo sentimiento al expresar su pesimismo sobre el número de estadísticos que afluyen de los colegios. Me parece que aquí soy más bien un número aleatorio en cuanto profesor. No sé si hay muchos en la sociedad, aunque sería interesante saber cuántos, y pueda hablar con conocimiento de causa sobre lo que de hecho esta sucediendo en los colegios.
Soy el jefe del departamento de matemáticas del Haverstock Comprehensive School en Londres y únicamente a mi entusiasmo e interés por la materia se debe el que hagamos algo de estadística. Por otro lado, cuando explico la disciplina, a mis alumnos les interesa mucho y este interés no es privativo de los que son matemáticos, sino que también se extiende a los no-matemáticos. Algunos de estos últimos progresan muy rápidamente. El número de alumnos es reducido, debido en parte a no ser la estadística una materia de nivel "O" en la mayor parte de los G. C. E. Examiníng Boards. La sociedad debería reconsiderar este problema. Si se quiere que la disciplina se estudie en los colegios, tiene que darse como una materia de nivel "O". Para matricular a mis propios alumnos tengo que dirigirme al Associated Examining Board, que tiene un nivel "O" y un nivel "A", para que mis alumnos los obtengan. Espero que, como resultado de lo expuesto por el Dr. Kendall, esta sociedad tome las medidas necesarias para incorporar la estadística como materia independiente a los exámenes de otros G. C. E. Boards, en lugar de considerar la estadística parte opcional del syllabus matemático, como ocurre en la actualidad.
Considero que en relación con este asunto se puede culpar a esta sociedad. Hace dos o tres años en mi calidad de miembro de la sociedad se me interrogó, junto con otros, acerca de los asuntos en que estaba especialmente interesado. Sugerí entonces, la formación de un subcomité para la discusión de la enseñanza de la estadística en los colegios. No he oído nada sobre el particular desde entonces, pero continúo pensando que esta sociedad tiene que constituir un subcomité que estudie el problema y establezca contacto con las autoridades educativas, si desea seriamente incrementar el número de estadísticos procedentes de los colegios. Indiqué personalmente al Inner London Educational Authority la conveniencia de designar un Inspector de Estadística para sus colegios, pero no tuve éxito y la estadística continúa siendo una parte de las matemáticas. Pero mientras tanto, y a menos que se logre tal consideración de disciplina independiente, creo que siempre será un pobre relato en los colegios y no se podrá formar el número de estadísticos necesario, según esta sociedad.
El Presidente: Se ha constituido recientemente en la sociedad un comité con ese fin.
Dr. G. Wetherill (Imperial College
Sólo quiero replicar al último orador que, efectivamente, se ha constituido una junta de Trabajo para la Enseñanza de la Estadística en los Colegios y que se publicó en el informe anual del último año. Nos complace saber de personas interesadas en este asunto y que nos puedan ayudar.
Mr. J. A. Nelder (National Vegetable Research Station):
Estoy a favor de la "reforma mediante nomenclatura" de
Mr. H. Herne (National Coal Board):
No comparto totalmente la opinión del Dr. Kendall. Si deseamos conocer hacia donde se dirigirá la estadística en los diez o veinte años venideros, tenemos que aceptar, en primer lugar, que la mayor parte de los estadísticos realizarán un trabajo ad hoc, cogiendo las cifras suministradas por otras personas y extrayendo de ellas uno o dos parámetros que las resuman. Este tipo de trabajo está convirtiéndose en el trabajo propio de las máquinas, lo cual me parece una buena cosa tanto para el estadístico como para el usuario de las estimaciones resumidas. Sin embargo, pasarán algunos años antes de que el usuario aprenda a demandar más de lo existente en los diferentes programas de las máquinas en la actualidad.
El profesor Barnard utilizó la imagen de una explosión aplicada al desarrollo de la estadística matemática en un pasado reciente. Continuando en este orden de ideas podemos decir que ya hemos visto cómo llegaba la fuerza expansiva a la estadística, pero sólo ahora está alcanzando una ola de fuerza más degenerada a otras disciplinas. La enseñanza de estadística profesional, no sólo una temible "apreciación", a otros científicos puede muy bien ocupar a toda la generación próxima, es decir, unos veinticinco años. Y si uno trata de conseguir que todos los científicos sean sus mismos estadísticos, tiene que tener en cuenta que existe un trabajo paralelo convirtiendo a los estadísticos profesionales en verdaderos científicos tan buenos como embusteros de números. Esto, a su vez exige la labor de toda una generación.
Finalmente, si disponemos de máquinas que almacenen muchos números y los expelan según la demanda, tenemos que revisar la metodología estadística actual consistente en reducir muchos datos a un esqueleto empobrecido de uno o dos números finales que presentan el resumen de todos ellos. Los métodos de análisis de dos o tres parámetros deberían haber desaparecido con la calculadora manual. Las máquinas modernas deben convertirse en libros de anotaciones permanentemente a mano, no ser calculadoras utilizadas durante un minuto y luego dejadas de lado. Esto requiere una actualización drástica del pensamiento estadístico en los veinticinco próximos años.
Mr. N. L. Webb:
Me ha asombrado la ausencia de comentario por parte del Dr. Kendall sobre la futura organización de la profesión, es decir, la forma de prestar sus servicios los estadísticos. Actualmente nos dedicamos a la enseñanza en universidades y escuelas, a la investigación y consultas, o trabajamos en empresas que tienen suficiente capacidad para permitirse el contratar un especialista en estadística. En cambio, no se ha desarrollado mucha la idea de empresas dedicadas a consultas estadísticas. Hay algunas trabajando a gran escala bajo la designación de investigación operativa, y en mi campo, la investigación de mercados, tenemos el ejemplo de
Se recibieron también las siguientes contribuciones escritas:
Mr. A. S. C. Ehrenberg (Aske Research Ltd.):
In absentia miserabili, uno sólo se atreve a enumerar dos pequeñas omisiones en la exposición del Dr. Kendall sobre nuestro futuro.
En primer lugar, la frase del párrafo 25 "yo no iré tan lejos como él, pero indudablemente él tiene su parte de razón" ha quedado incluida por error. El Dr. Kendall no pasa a continuación a describirnos la situación entre dos fuegos en que se encuentra. Sin duda, también desearía salir de ella, para ejemplo de los estadísticos en los próximos veinticinco años.
Esto nos conduce directamente al segundo desliz. En el párrafo 9 se ha omitido "según se pretende". Al comparar la estadística descriptiva con la estadística teórica, el Dr. Kendall considera esta última una rama de la metodología científica. Debería rezar: "La estadística teórica, una rama de la metodología científica según se pretende." La estadística descriptiva y el método científico son, sin duda, los que tienen que convertirse en uno, junto a los dos puntos de expansión que predice el Dr. Kendall, a saber: "La obtención más bien lenta de resultados a partir de un conjunto de datos y experimentos" en los párrafos
Mr. M. E. Wise (Rijksuniversiteit, Leiden
Durante mi primer día como miembro de esta sociedad oí la primera conferencia sobre el futuro de la estadística. Siento no poder estar presente en el jubileo de plata.
Estoy demasiado de acuerdo con el segundo documento, especialmente en relación con los puntos de crecimiento para atenerme a la tradición de la sociedad de criticar los artículos. Deberíamos, como estadísticos, obtener resultados parciales de un gran número de datos, descubriendo leyes empíricas y formando modelos. Entonces ¿Por qué hay tan pocos de nosotros en los puntos de crecimiento, especialmente, en biología y medicina? La mayoría de los artículos de "Biometrika" y"Biometrics" constituyen contribuciones exclusivamente metodológicas, aunque ciertamente relevantes (¿se debe a que éstas al menos serán comprendidas y apreciadas por algunos otros estadísticos?), En cualquier caso esto sostiene la tesis del Dr. Kendall sobre los movimientos pearsoniano y fisheriano. Incluso en la interpretación de datos sobre enfermedades infecciosas, que son preponderantemente estadísticos, no parece que los modelos se hayan dirigido cuantitativamente hacia la estadística descriptiva. Quizá aquí sean más útiles improvisaciones hechas a medida que los análisis típicos, pero se necesita también el polifacetismo de un Bowley, apoyado por un instituto de investigación igualmente polifacético.
¿Cuánto material bueno se está desperdiciando? Muchos de nosotros tienen que estar preguntándose cuantas cuestiones, aún sin respuesta, sobre el virus de la glosopeda depende de datos estadísticos, y si existen. La gripe representa un desafío fascinante. Podría descubrirse que se había hecho algún progreso, aunque limitado, en la poliomielitis y los virus entéricos con ella relacionados, con sólo poder comparar los resultados obtenidos de fuentes tan diversas que excederían incluso la capacidad de documentación del Dr. Kendall y sus colaboradores.
Es típico el que muchas ciencias estén implicadas. El tiempo puede ser importante.
Deberíamos, quizá, mirar sorprendidos a la época en que los estadísticos concedían tan poca atención a los modelos. Admitido que el modelo puede contribuir en un mayor grado al desarrollo de su propia materia que al de la nuestra, a menos que se trate de un modelo estocástico. Pero si se considera que un modelo determinístico está bien, y los datos no presentan dificultad desde el punto de vista estadístico, pocos o ningún estadístico se adentrará en ese campo, obstaculizando el procedimiento estocástico (si existe} seriamente. Una de las consecuencias de esta posición es el ajuste de todo tipo de curvas por medio de exponenciales o sumas de ellos, especialmente en el campo de los isótopos radioactivos en fisiología que se halla en un período de rápida expansión. En algún caso, una pequeña minoría toma en serio algunos ajustes empíricos más simples que las sumas de exponenciales (Anderson et al, 1967), pero representa un problema formidable el justificar y explicar nuestro procedimiento a los investigadores de medicina nuclear, que hasta ahora no han necesitado saber lo que son cumulantes y caminos aleatorios. Sólo podemos competir con las matemáticas de tipo medio, y no sé como actuaremos cuando nos encontremos ante un artículo manifiestamente matemático de procesos estocásticos que se considere importante.
Para ciertos análisis sobre el crecimiento de células quería yo utilizar una función lineal que se pudiera transformar rápidamente en logaritmos. Utilicé un seno hiperbólico inverso y mis colegas estuvieron de acuerdo conmigo, pero temían que la mayoría de los investigadores interesados en la materia no supieran de qué se trataba.
Estos son solamente dos ejemplos de las dificultades que presenta la comunicación. Con gran acierto, la próxima reunión de la sociedad se ha dedicado a este tema (Sección de medicina: Dr. J. A. Heady: "Medicina y Estadística". ¿Aceite y Agua ? ).
Cuando se ha logrado llegar a una mutua comprensión entre nuestros colegas biólogos y nosotros, surgen de nuevo dificultades con las publicaciones. El artículo debería aparecer en una revista especializada en la materia en cuestión. A veces uno tiene suerte con los ponentes y los puntos estadísticos interesantes se pueden introducir sin obstrucciones. Una vez un ponente pidió un corte drástico y simplificación de los puntos estadísticos que consideraba excesivos, pero afortunadamente un segundo ponente quiso que se explicaran más detalladamente. Algunas veces un trabajo puede quedarse sin publicar por no parecer suficiente por sí mismo ni el contenido biológico ni el estadístico, aunque ambos juntos pudieran ser útiles.
Nuestra materia sufre, ciertamente, de anarquía en las publicaciones: ¿Representan algunos de los remedios recientemente propuestos un rayo de esperanza? (Brown et al, 1967; también Bernal, 1948). Mientras tanto es deplorable que tan pocas revistas científicas publiquen discusiones sobre sus mismos artículos, o incluso cartas. "Science" y algunos semanarios de medicina constituyen honrosas excepciones. La mayoría de las revistas carecen de espacio suficiente, pero la discusión libre debería tener cierta prioridad. ¿No podría sentar un buen ejemplo esta sociedad, estableciendo una rúbrica bajo la cual se pudieran indicar las deficiencias que se encontrasen en los artículos estadísticos publicados? Algunas veces, después de todo, estas deficiencias se deben a malentendidos y los comentarios pueden ser constructivos.
Algunas veces hay que censurar a los estadísticos. Se está extendiendo la costumbre de sustituir todo resultado cuantitativo por un grado de significación. Si se obtiene un efecto y para diferentes x, en vez de discutir la curva de las medias, es decir, las de y, se compara la significación de cada una de las medias y con las restantes. ¿Habría pensado en hacer esto una persona que no fuera estadístico?
En otros casos, el aprender un poco es peligroso. A menudo no se puede decir en una publicación si una desviación típica, o una correlación, se refiere a y o a su media. Si se estudia y en intervalos iguales de tiempo, las medias móviles de y se dan sin los datos brutos.
En el campo del transporte, las falacias estadísticas relativas a los accidentes de carretera parecen tan comunes como siempre. Soy un lego ignorante en materia de economía del transporte, pero observando ciertos trabajos notables de algunos pioneros (Beesley y Foster, 1965) me pregunto si han tenido alguna vez o tienen algún futuro los Ferrocarriles Británicos. ¿El establecimiento de nuevos horarios se podría fijar con seguridad, al simular la situación en un ordenador, introduciendo estimaciones razonables para las probabilidades de diversos tipos de contratiempos? ¿Se ha intentado resolver este difícil problema?
La mayoría de estos comentarios se refieren a cuestiones sin resolver y a frustraciones. Todos ellos son significativos para diversas partes de este artículo, con el que he disfrutado mucho, al igual que me sucedió con el primero.
El Dr. Kendall replicó brevemente a la reunión:
Agradezco a los que han contribuido en la discusión con algunos comentarios muy constructivos. Comparto su opinión en mucho de lo expuesto y quiero limitar mis observaciones a puntos de aparente desacuerdo.
En cuanto al punto suscitado por el profesor Barnard sobre la controversia bayesiana, el "quid" de la cuestión me parece a mí el siguiente: a una escuela le gusta poner su incertidumbre en la posición de comienzo en forma de probabilidad previa; la otra prefiere retener sus dudas hasta el final para el juicio sintético postrero. No veo muchas posibilidades de reconciliación. En la práctica prefiero el último procedimiento.
Como podría haber dicho el profesor Barnard, una piedra tirada a un estanque produce infinitas ondas, y comparto su opinión en cuanto al continuo descubrimiento de nuevas aplicaciones del tronco común de la ciencia. Lo que dije en relación con este tema es que el movimiento de Pearson-Fisher había cesado de extender los límites del conocimiento estadístico en el sentido de creación de nuevas ramas teóricas.
En cuanto a las matemáticas modernas sólo indiqué que corrían el peligro de entrar en un período de esterilidad y creo que aún lo corre. Me parece que se trata de una materia que necesita una transfusión de sangre de vez en cuando y, según mi opinión, la estadística y el ordenador electrónico se la han proporcionado.
No puedo aceptar el comentario sobre mi interés que se ha dirigido de la estadística social y económica a las aplicaciones de la industria e ingeniería. Quizá haya evolucionado de la economía general a la econometría y formación de modelos, pero lo considero como una evolución natural por la que pasará sin duda también el profesor Barnard.
Sería desairado pasar por alto los comentarios del profesor Moser, pero nuestras opiniones coinciden tanto que hay poco que decir, exceptuando el placer que, estoy seguro, experimentan todos al poder conocer alguno de los proyectos de trabajo que tiene para la "Central Statistical Office" y el éxito que le desean en la difícil labor.
El último párrafo del Dr. Downton puede promover controversia sin duda alguna, Parece sugerir el establecimiento de cualificaciones profesionales para los estadísticos. No tengo ninguna objeción que poner, y ciertamente el Institute of Statisticians" confiere esta cualificación a través de sus exámenes. Pero me resistiría hasta la muerte a la posibilidad de limitar la entrada en esta sociedad en grado mayor que en el presente. Según mi opinión, debemos el estado floreciente de
En cuanto a la sugerencia de Mr. Gore sobre la unión de sociedades con intereses comunes, dudo que fuese aceptable cualquier fusión formal, pero creo que existe una situación muy favorable para compartir premisas, salas de conferencias, facilidades postales, bibliotecas, equipo de reproducción y demás. Quizá el Consejo desee entablar relaciones a este fin con algunas sociedades hermanas.
Los comentarios de Mr. Hansford-Miller sobre las escuelas han sido muy interesantes. Me parece que pone el dedo en la llaga al llamar la atención sobre el hecho de no ser la estadística una materia de nivel "A" ni siquiera de nivel "o" para la mayoría de los G. C. E. Boards. Es deplorable hasta qué punto nuestras enseñanzas están dictadas por nuestro sistema de exámenes. Espero que el Consejo presione incansablemente para obtener el reconocimiento de nuestra materia a niveles "O" y "A".
Simpatizo con el deseo de Mr. Nelder de crear una ciencia de la información, pero nunca he encontrado un término adecuado para designarla. Quizá un estudioso del griego pudiera precisarlo. Es sorprendente cómo se introducen ciertas palabras (como cibernética, aunque creo que su éxito se debe principalmente a que nadie sabe lo que significan, lo que constituiría una indudable ventaja en nuestra materia.
No veo demasiado claro en qué no está de acuerdo Mr. Herne conmigo, a menos que considere que tardará más tiempo del que yo supongo, en producirse la infiltración de la ciencia estadística. El tiempo dirá, pero soy más optimista, especialmente al considerar que hace quince años no existían calculadores electrónicos comerciales.
Las cuestiones suscitadas por Mr. Webb sobre la situación profesional y las consultas son más apropiadas para el Institute of Statisticians que para
A la luz de los comentarios de Mr. Ehrenberg he repasado lo que he escrito pero no veo que haya cometido ningún error, exceptuando, claro está, el disentir de las opiniones de Mr. Ehrenberg.
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